高中数学 第1章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数成长训练 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题VIP免费

高中数学第1章三角函数1.2.1任意角的三角函数成长训练苏教版必修4夯基达标1.角α的终边上有一点P（a,a），（a∈R且a≠0）,则cosα的值是（）A.B.-C.±D.1解析:∵x=a,y=a,∴r=,a＞0时,cosα==;a＜0时,cosα==-.∴cosα=±.答案:C2.下列函数中与函数y=tanα有相同定义域的个数是（）①y=②y=secα③y=cscα④y=1-A.1B.2C.3D.4解析：要使y=tanα=有意义，只需角α的终边上异于原点的P（x，y）的横坐标x≠0,显然函数②④与之相同，故选B.答案：B3.已知|cosθ|=cosθ,|tanθ|=-tanθ，则（）A.第二、四象限B.第一、三象限C.第二、四象限或x轴上D.第一、三象限或x轴上解析:由已知得∴2kπ+＜θ≤2kπ+2π,k∈Z.∴kπ+＜≤kπ+π,k∈Z.答案:C4.已知P（x,4）是角θ终边上一点且tanθ=-，则x的值为（）A.10B.C.-10D.-解析:由任意角的三角函数的定义知tanθ=,∴x=-10.答案:C5.当α≠(k∈Z)时，M=的取值为（）A.m≥0B.m＞0C.m＜0D.M时正时负解析：因为α≠(k∈Z),所以角α的终边不落在坐标轴上.由任意角的三角函数的定义，知sinα=,cosα=,tanα=,cotα=,原式=＞0.答案：B6.已知cosα=m,0＜|m|＜1,且tanα=，则α在（）A.第一或第二象限B.第三或第四象限C.第一或第四象限D.第二或第三象限解析：因cosα=m,0＜|m|＜1,所以角α的终边不会落在坐标轴上，又因为＞0,所以cosα与tanα同号.所以角α的终边在第一或第二象限.答案：A7.若角α的终边过点P（3cosθ,-4cosθ）(θ为第二象限角)，则sinα=_______________.解析：因为x=3cosθ,y=4cosθ,∴r==5|cosθ|=-5cosθ.∴sinα==.答案：8.若tanθ=-2,则sin2θ-sinθcosθ+2=____________.解析：因为tanθ==-2,所以y=-2x,r2=x2+y2=5x2,sin2θ-sinθcosθ+2=()2-·+2=.答案：9.求函数f(x)=求函数f(x)=的定义域.解析：要使函数有意义，须解之得取k=0.得定义域为{x|0≤x＜}.10.角α的终边上存在一点P（,),且＜0＜0,求sina+cosα的值.解析：∵,又与异号，所以α是第四象限角，所以m＜0.∴r=∴sinα=,cosα=.∴sinα+cosα=-.走近高考11.(2004辽宁高考)若cosθ＞0,且sin2θ＜0,则角θ的终边所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：sin2θ＜0,∴2kπ+π＜2θ＜2kπ+2π.∴kπ+＜θ＜kπ+π.θ在二、四象限.又由cosθ＞0得θ为第一、四象限角.∴θ为第四象限角.答案：D12.（经典回放）已知点P（tanα,cosα）在第三象限，则角α的终边在第__________象限.解析：因为点P（tanα,cosα）是第三象限角.所以由①得α在二、四象限，由②得α在二、三象限，所以α为第二象限角.答案：二