江苏省盱眙县都梁中学高中数学第1章三角函数1.2子集、全集、补集课堂精练苏教版必修11．给出下列关系①{3}∈{3,4}；②；③{3,5}＝{3,1,5}；④{2}；⑤{1}{x|x＜2}；⑥．其中正确的序号是________．2．设集合A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x||x|＝1}，C＝{－1,0,1}，则集合A，B，C之间的关系是________．3．集合{x∈N|x＝5－2n，n∈N}的真子集的个数是______________．4．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则M＝________.5．若集合M＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，N＝{x|x＝4m±1，m∈Z}，则集合M与N的关系是________．6．设全集为R，A＝{x|x＜0，或x≥1}，B＝{x|x≥a}，若AB，则a的取值范围是________．7．已知全集U＝{2,0,3－a2}，P＝{2，a2－a－2}，且P＝{－1}，求实数a的值．8．已知集合A＝{x|x＜－1，或x＞6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，全集U＝R.(1)当x∈N*时，求集合A的子集个数．(2)若，求实数m的取值范围．9.已知集合U＝{x|－1≤x≤2，x∈P}，A＝{x|0≤x＜2，x∈P}，B＝{x|－a＜x≤1，x∈P}(－1＜a＜1).(1)若P＝R，求A中最大元素m与B中最小元素n的差m－n；(2)若P＝Z，求B和A中所有元素之和及(B)．参考答案1．②④⑥2．A＝BC3．7解析：当n＝0,1,2时，得到x的值分别为5,3,1.∴集合{x∈N|x＝5－2n，n∈N}＝{1,3,5}．其真子集有23－1＝7个，分别是，{1}，{3}，{5}，{1,3}，{1,5}，{3,5}．4．{x|x＜－2，或x＞2}解析：因为集合M＝{x|x2－4≤0}＝{x|－2≤x≤2}，全集U＝R，∴．5．M＝N解析：方法一：∵M＝{…，－5，－3，－1,1,3,5，…}，N＝{…，－5，－3，－1,1,3,5…}，∴M＝N.方法二：∵n∈Z，∴当n为偶数时，令n＝2m，m∈Z.则M＝{x|x＝4m＋1，m∈Z}，当n为奇数时，令n＝2m－1，m∈Z，则M＝{x|x＝2(2m－1)＋1，m∈Z}＝{x|x＝4m－1，m∈Z}．∴M＝N.方法三：M为奇数集合，而N中元素均为奇数，∴有，任取x∈M，则x＝2n＋1，当n为偶数2m时，有x＝4m＋1∈N，当n为奇数2m－1时，仍有x＝4m－1∈N，∴.∴且，故M＝N.6．a≥1解析：∵A＝{x|x＜0，或x≥1}，∴A＝{x|0≤x＜1}，∵B＝{x|x≥a}，∴B＝{x|x＜a}，将集合A，B在数轴上表示出来，如图所示．∵AB，∴a≥1.7．解：∵P＝{－1}，∴－1∈U，且.∴解得a＝2.经检验，a＝2符合题意．故实数a的值为2.8．解：(1)∵A＝{x|－1≤x≤6}．∴当x∈N*时，A＝{1,2,3,4,5,6}．∴集合A的子集个数为26＝64(个)．(2)∵BA，∴分与讨论．①当时，m－1＞2m＋1，即m＜－2.②当时，由BA，借助数轴(如图所示)．得解得.综上所述，m的取值范围是m＜－2或.9.解：(1)由已知得A＝{x|－1≤x＜0，或x＝2}，B＝{x|－1≤x≤－a，或1＜x≤2}，∴m＝2，n＝－1；∴m－n＝2－(－1)＝3.(2)∵P＝Z，∴U＝{x|－1≤x≤2，x∈Z}＝{－1,0,1,2}，A＝{x|0≤x＜2，x∈Z}＝{0,1}，B＝{1}或{0,1}．∴B＝{0}或．即B中元素之和为0，又A＝{－1,2}．其元素之和为－1＋2＝1.故所求元素之和为0＋1＝1.∵B＝{0}，或，∴(B)＝{－1,1,2}或(B)＝＝U＝{－1,0,1,2}．
