2任意角的三角函数一览众山小诱学导入三角学的产生是由于测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角
中国古代天文学很发达，因为要确定恒星的位置,故很早就有了球面测量的知识
平面测量术在《周髀算经》内已有记载
刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形、十二边形等的每一边长，所得答数和2sinA(A是正多边形所对圆心角的一半)的值相符
以后公元十二世纪赵友钦用圆正四边形起算也同此理
利用他们的算法可以得出7
5°,15°,22
5°,30°,45°等角的正弦值的近似值
此外，在古代的历法中有计算二十四个节气的日晷影长
地面上直立一个八尺长的“表”,太阳光对该“表”在地面上的射影由于地球公转而每个节气的影长都不同，这些影长和八尺长的“表”的比，构成一个余切函数表
问题:阅读上面材料，怎样利用刘徽的割圆术求7
5°,15°,22
5°,30°,45°等角的正弦值的近似值
导入：由上面的材料可知：要想求出7
5°,15°,22
5°,30°,45°等角的正弦值的似近值，只要测出单位圆中内接正二十边形、正十二边形、正八边形、正六边形、正方形的边长，则7
5°,15°,22
5°,30°,45°等角的正弦值的似近值应分别为单位圆中内接正二十边形、正十二边形、正八边形、正六边形、正方形的边长的一半
锐角三角函数是怎样定义的
答:在初中我们利用直角三角形定义了锐角的三角函数，如图1-2-1，在Rt△ABC中，锐角A的三角函数定义如下：图1-2-1sinA=；cosA=；tanA=
其中，sinA称为∠A的正弦，cosA称为∠A的余弦，tanA称为∠A的正切
1弧度角是怎样定义的
答：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角
角度与弧度之间是怎样换算的
答：角度与弧度的换算关系是：1°=rad≈0
01745rad，1rad=()°≈57
30°=57°18′
