高中数学第1章三角函数1.2任意角的三角函数例题与探究苏教版必修4典题精讲例1已知sinα=t且|t|<1,求角α的余弦值和正切值.思路分析:利用三角函数基本关系式,分类讨论求解，即要考虑到α所在象限，以及要求的三角函数值的正负情况.解: sinα=t且|t|<1,∴角α可能为四个象限的角和x轴上的轴线角.(1)当α为第一、四象限或x轴正半轴上的角时,有cosα=,tanα==.(2)当α为第二、三象限或x轴负半轴上的角时,有cosα=,tanα==-.绿色通道:若已知正弦、余弦、正切中的某一个三角函数值是用字母表示的,且角所在象限也没有指定时,这个角α可能在四个象限(也可能是轴线角),此时,不必按四个象限讨论,只需将四个象限角(可能含轴线角)的三角函数值分成两组讨论.变式训练1(2006重庆高考卷，文13)已知sinα=，≤α≤π，则tanα等于______.思路解析:由sinα=，≤α≤πcosα=,所以tanα=-2.答案:-2变式训练2sin2α>0且cosα<0,试确定α所在的象限.思路分析:由sin2α>0得出α的范围,再由cosα<0得出α的范围,两者取交集即可.解: sin2α>0,∴2kπ<2α<2kπ+π(k∈Z).∴kπ<α
