高中数学 第1章 三角函数 1.1.1 任意角成长训练 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题VIP免费

高中数学第1章三角函数1.1.1任意角成长训练苏教版必修4夯基达标1.下列命题正确的是（）A.角α与角k·360°+α(k∈Z)的终边相同B.第二象限的角是钝角C.第二象限的角一定大于第一象限的角D.小于90°的角是锐角答案:A2.终边与坐标轴重合的角α的集合是（）A.{α|α=k·360°，k∈Z}B.{α|α=k·90°，k∈Z}C.{α|α=k·180°，k∈Z}D.{α|α=k·180°+90°，k∈Z}答案:B3.若α是第二象限角，则-α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四角限角解析：因α为第二象限角，故有k·360°+90°＜α＜k·360°+180°,k∈Z,从而有k·(-360°)-180°＜-α＜k·-360°-90°,k∈Z,即k·360°-180°＜k·360°-90°,k∈Z,∴-α是第三象限角.答案：C4.已知集合A={第一象限的角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，则下面关系正确的是（）A.A=B=CB.ACC.A∩C=BD.B∪CC答案：D5.若角α的终边与角β的终边关于原点对称，则有（）A.α=βB.α=180°+βC.α=k·360°+β(k∈Z)D.α=k·360°+180°+β(k∈Z)答案：D6.设α是第二象限角，则α3的终边不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：∵α是第二象限角，∴k·360°+90°＜α＜k·360°+180°,k∈Z.∴k·120°+30°＜＜k·120°+60°,k∈Z,则可验证其终边不在第三象限.答案：C7.角α的终边上的一点的坐标是（3，-3），则角α的集合是_______________.解析：由α的终边坐标（3，-3）知其为第四象限角，所以α=k·360°+315°,k∈Z.答案：{α|α=k·360°+315°,k∈Z}.8.25°的角的始边与x轴的正半轴重合，把终边按顺时针方向旋转4.5周，所得的角是____________.解析：设α=25°,β为α终边按顺时针方向旋转4.5周所得C角，则有β=25°+4.5×(-360°)=25°-1620°=-1595°.答案：-1595°9.与-490°终边相同的角是___________，它们是第象限角___________，其中最小正角是___________，最大负角是___________.答案:k·360°+230°(k∈Z)三230°-130°10.集合A={x|-90°＜x＜90°},B={x|-180°＜x＜0°},则A∩B=___________.答案:{x|-90°＜x＜0°}11.如右图所示，写出终边落在图中阴影部分（包括边界）的角的集合，并指出-950°12′是否是该集合中的角.解：终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合为{x|120°+k·360°≤x≤250°+k·360°,k∈Z}.因为-950°12′=129°48′-3×360°,120°＜129°48′＜250°,所以-950°12′是该集合中的角.12.已知角α是第三象限的角，试判断所在的象限.解析：∵α是第三象限的角.∴k·360°+180°＜α＜k·360°+270°,k∈Z,∴k·180°+90°＜＜k·180°+135°,k∈Z.k·120°+60°＜＜k·120°+90°,k∈Z.当k=0时，90°＜＜135°,60°＜＜90°.当k=1时，270°＜＜315°,180°＜＜210°.当k=2时，300°＜＜330°.综上知，在第二或第四象限，在第一或第三或第四象限.走近高考13.（经典回放）下列各角中，与角330°的终边相同的是（）A.150°B.-390°C.510°D.-150°答案:B14.（经典回放）把-1485°化成k·360°+α(0°≤α＜360°,k∈Z)的形式是（）A.-4×360°+45°B.-4×360°-315°C.-10×180°-45°D.-5×360°+315°答案:D15.（经典回放）设集合A={x|x=k·180°+(-1)k·90°，k∈Z}，B={x|x=k·360°＋90°，k∈Z}，则集合A，B的关系是（）A.ABB.ABC.A=BD.A∩B=解析：A={x|x=k·180°+(-1)k90°,k∈Z},知k·180°+(-1)k90°-［(k-1)180°+(-1)k-190°］=180°+2(-1)k90°当k为奇数时，上式为0°，当为偶数时，上式为360°，即集合A可写为A={x|x=k·360°+90°,k∈Z}=B.答案：C16.(经典回放)已知β=k·360°+α(k∈Z)，则下列结论中正确的是（）A.0°＜α＜90°B.β与α的终边位置相同C.0°≤α≤360°D.α为正角答案：B