高中数学 第1次月综合素能检测 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

第一次月综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·山东临沂重点中学9月月考)已知集合M＝{－2，－1，0,1,2}，N＝{x|＜2x＋1＜8，x∈R}，则M∩N＝()A．{0,1}B．{－1,0}C．{－1,0,1}D．{－2，－1,0,1,2}[答案]C[解析]因为N＝{x|＜2x＋1＜8，x∈R}＝{x|－2＜x＜2}，所以M∩N＝{－1,0,1}．2．(2014·辽宁理)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}[答案]D[解析]A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．3．(2015·重庆市安富中学高一期考试)下列函数中，定义域为(0，＋∞)的是()A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝[答案]A4．已知f(x)＝则f(f(3))＝()A．4B．2C．16D．8[答案]C[解析]f(f(x))＝f(3＋1)＝f(4)＝24＝16.故选C.5．下列函数是偶函数，且在(－∞，0)上单调递减的是()A．y＝B．y＝1－x2C．y＝1－2xD．y＝1＋x2[答案]D6．(2015·全国高考广东卷理科，3题)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A．y＝B．y＝x＋C．y＝2x＋D．y＝x＋ex[答案]D[解析]y＝是偶函数，y＝x＋是奇函数，y＝2x＋是偶函数，y＝x＋ex非奇非偶函数，故选D.7．化简(＋2)2015(－2)2016＝()A.＋2B．2－C．1D．－1[答案]B[解析](＋2)2015(－2)2016＝[(＋2)(－2)]2015·(－2)＝2－.故选B.8．(2015·南昌模拟)函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是()A．(0，)B．(，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)[答案]B[解析]f(x)变形为f(x)＝a＋，因为f(x)在(－2，＋∞)上单调递增，所以1－2a＜0，得a＞，故选B.9．(2015·四川绵阳模拟)定义运算a⊗b＝则函数f(x)＝x⊗(x＞0)的图象大致为()[答案]D[解析]由题，知f(x)＝x⊗＝其图象如下：故选D.10．(2015·吉林长春专题练习)若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，e是无理数，e＝2.71828……，则有()A．f(2)＜f(3)＜g(0)B．g(0)＜f(3)＜f(2)C．f(2)＜g(0)＜f(3)D．g(0)＜f(2)＜f(3)[答案]D[解析]因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)＝0，由f(x)－g(x)＝ex得，g(0)＝－1，因为g(x)为R上的偶函数，故f(2)－g(2)＝e2，f(－2)－g(－2)＝e－2，即－f(2)－g(2)＝e－2，所以f(2)＝，同理可得f(3)＝，而e3－e－3＞e2－e－2，故f(3)＞f(2)＞0＞g(0)．11．f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()A．3B．1C．－1D．－3[答案]D[解析] f(x)是定义在R上的奇函数，且x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b，∴f(0)＝1＋b＝0，∴b＝－1，∴f(1)＝2＋2－1＝3，∴f(－1)＝－f(1)＝－3，故选D.12．(2015·瓮安一中第一学期期末测试)函数f(x)＝ax＋(1－x)，其中a>0，记f(x)在区间[0,1]上的最小值为g(a)，则函数g(a)的最大值为()A.B．0C．1D．2[答案]C[解析]f(x)＝(a－)x＋，当a>1时，a>，f(x)是增函数，f(x)最小值为f(0)＝，∴g(a)＝，当a＝1时，f(x)＝1，∴g(a)＝1，当00，a≠1)的定义域、值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.[答案]－[解析]当a>1时，f(x)＝ax＋b(－1≤x≤0)的值域为[＋b,1＋b]，所以，解得b＝－1，a不存在．当0