高中数学 程序框图与算法的基本逻辑结构习题课 新人教A版必修3（高一）VIP免费

高一数学必修3程序框图与算法的基本逻辑结构习题课（新人教A版）一、顺序结构例1．半径为r的圆的面积计算公式为2Sr，当10r时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．解：算法如下：1S10r；2S2Sr；3S输出S．说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构．二、条件结构例2．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为0.53,50,500.53(50)0.85,50,c其中（单位：kg）为行李的重量．试给出计算费用c（单位：元）的一个算法，并画出流程图．解：算法为：1S输入行李的重量；2S如果50，那么0.53c，否则500.53(50)0.85c；3S输出行李的重量和运费c．上述算法可以用流程图表示为：例3．设计求解一元二次方程20(0)axbxca的一个算法，并画出流程图．分析：由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式24bac，然后比较与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．解：算法如下：1S输入,,abc；2S24bac；用心爱心专心1输出2Sr10r3S如果0，则输出“方程无实数根”，否则12bxa，22bxa，并输出1x，2x．算法流程图如右．思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？例4．设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．解：1S输入任意实数x；2S若0x，则yx；否则yx；3S输出y．算法流程图如右．三、循环结构例5．设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图．分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此，需要用一个循环结构，并用一个变量存放数的累加和。在求出10个数的总和后，再除以10，就得到10个数的平均数。解：1S0S；{使0S}2S1I；{使1I}3S输入G；{输入一个数}4SSSG；{求SG，其和仍放在变量S中}5S1II；{使I的值增加1}6S如果10I，转3S，{如果10I，退出循环}7S10SA；{将平均数10S存放到A中}8S输出A。{输出平均数}说明：1．本题中的第一步将0赋值于S，是为这些数的和建立用心爱心专心2N0xyx输入输出Yyx存放空间；2．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I）和累加变量（本题中的S），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果。计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。算法流程图如右．例6．根据给出的算法，分析该算法所解决的是什么问题，并画出相应的流程图？S10S；S21I；S3输入GS4SSG；S51II；S6若I不大于100，转S3；否则，转S7S7/100AS;S8输出A.用心爱心专心3