本册综合测试时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)1．已知集合A＝{x|x>1}，则下列关系中正确的是(C)A．0⊆AB．{0}⊆AC．∅⊆AD．{0}∈A2．(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝(A)A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1}D．{0,1,2}解析：分别将x＝－1,0,1,2代入x2≤1，知x＝－1,0,1适合，所以A∩B＝{－1,0,1}．3．命题“存在一个三角形，内角和不等于180°”的否定为(B)A．存在一个三角形：内角和等于180°B．任意三角形，内角和都等于180°C．任意三角形，内角和都不等于180°D．很多三角形，内角不和等于180°4．若a<1
B.>1C．a20，b>0，则“a＋b≤4”是“ab≤4”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a>0，b>0时，a＋b≥2，则当a＋b≤4时，有2≤a＋b≤4，解得ab≤4，充分性成立；当a＝1，b＝4时，满足ab≤4，但此时a＋b＝5>4，必要性不成立，综上所述，“a＋b≤4”是“ab≤4”的充分不必要条件．6．若a，b，c，d∈R，给出下列命题：①若a>b，c>d，则a＋c>b＋d；②若a>b，c>d，则a－c>b－d；③若a>b，c>d，则ac>bd；④a>b，c>0，则ac>bc.其中正确命题的序号是(B)A．①②④B．①④C．①③④D．②③7．不等式(x2－2x－3)(x2＋2)<0的解集是(A)A．{x|－13}C．{x|00时，Δ＝m2－4m≤0，则00，b>1，若a＋b＝2，则＋的最小值为(A)A．3＋2B．6C．4D．2解析：a＋b＝2，a＋b－1＝1，所以＋＝(＋)(a＋b－1)＝2＋＋＋1≥3＋2，故选A.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)13．(2019·天津卷)设x∈R，使不等式3x2＋x－2<0成立的x的取值范围为(－1，)．解析：3x2＋x－2<0，即(x＋1)(3x－2)<0，即－10，若非p是非q的充分条件，则实数a的取值范围是[－1,6]，若p是非q的充分条件，则实数a的取值范围是(－∞，－2]∪[7，＋∞)．解析：由－40，得20时，函数f(x)＝x＋＋3a的最小值4＋3a≥f(0)，即4＋3a≥a2，解得－1≤a≤4，综上所述实数a的取值范围是[0,4]．三、解答题共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．(10分)已知集合A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|x2－ax－b＝0}，(1)若A∪B＝{2,3,5}，A∩B＝{3}，求a，b的值；(2)若∅BA，求实数a，b的...
