高中数学 本册综合测试1（含解析）北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

本册综合测试(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．时间120分钟，满分150分．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·四川文，3)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法B.系统抽样法C．分层抽样法D.随机数法[答案]C[解析]按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样．选C.2．为了了解高一1500名新生的年龄情况，从中抽取100名新生．就这个问题，有下列说法：①1500名新生是总体；②每个新生是个体；③所抽取的100名新生是一个样本；④样本容量为100；⑤每个新生被抽到的概率相等．其中正确的个数为()A．1B.2C．3D.4[答案]B[解析]1500名新生的年龄情况是总体；每个新生的年龄是个体；因而④、⑤正确，其它错误．解决本题的前提是正确理解总体、个体、样本、样本容量的概念．3．在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为()A.B.C．D.[答案]B[解析]利用几何概型公式求解，在区间为[－2,3]上随机选取一个数x，则x≤1，即－2≤x≤1的概率为P＝.4．甲，乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图，则甲，乙两命中个数的中位数分别为()甲乙809321134876542020011373A.22,20B.24,18C．23,19D.23,20[答案]C[解析]甲命中个数：8、12、13、20、22、24、25、26、27、37，中位数为(22＋24)＝23，同理乙的中位数为(18＋20)＝19.15．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A．18B.20C．21D.40[答案]B[解析]本题考查程序框图，当n＝1时，S＝3，当n＝2时，S＝3＋22＋2＝9，当n＝3时，S＝9＋23＋3＝20>15，故输出S＝20.对于较为简单的循环结构的框图问题，可直接令n＝1,2,3……进行求解．6．某单位有职工150人，其中业务人员110人，管理人员15人，后勤服务人员25人，为了了解职工对工资调整的意见，采用分层抽样的方法抽取管理人员3人，则样本容量为()A．15B.30C．20D.10[答案]B[解析]由题意知管理人员一层中的样本抽取比例为＝，则样本容量在总体中的比例也为，故样本容量为150×＝30.7．甲、乙、丙、丁4人分乘两辆车，每辆车乘两人，则甲、乙同车的概率是()A.B.C．D.[答案]B[解析]乘车的所有可能情况是甲、乙→丙、丁；甲、丙→乙、丁；甲、丁→乙、丙，所以甲、乙同车的概率为.8．在箱子中装有10张卡片，分别写有1～10的10个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，则x＋y是10的倍数的概率为()A.B.C．D.[答案]D[解析]先后两次抽取卡片，形成的有序数对有(1,1)，(1,2)，…，(1,10)，…，(10,10)，共计100个，因为x＋y是10的倍数，这些数对应该是(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，(7,3)，(8,2)，(9,1)，(10,10)，共10对数，故x＋y是10的倍数的概率P＝＝.9.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日2以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2015年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为()A．2160B.2880C．4320D.8640[答案]C[解析]由题意及频率分布直方图可知，醉酒驾车的频率为(0.01＋0.005)×10＝0.15，故醉酒驾车的人数为28800×0.15＝4320.10.一组数据的方差是s2，将这组数据中的每一个数都乘以2，得到一组新数据，其方差是()A.s2B.2s2C．4s2D.s2[答案]C[解析]设一组数据x1，x2，…，xn，则s2＝，将每一个数乘以2，则＝2.所以s′2＝＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝4s2.11．已知直线y＝x＋b，b∈[－2,3]，则直线在y轴上的截...