高中数学 K三关试题（第2.1课时）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

第二章统计2.1随机抽样1．简单随机抽样（1）概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个_______地抽取n个个体作为样本()，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_______，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.这样抽取的样本，叫做简单随机样本.（2）两种常用的简单随机抽样方法①抽签法(抓阄法)：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.抽签法简单易行，当总体中的个体数_______时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性.②随机数法：随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.这里仅介绍随机数表法.随机数表由数字0，1，2，…，9组成，并且每个数字在表中各个位置出现的机会都是一样的.随机数表法简单易行，不论总体容量是多少都可以使用，它很好地解决了用抽签法当总体容量较多时制签难的问题.但是当总体容量很大时，需要的样本容量也很大时，利用随机数法抽取样本仍不方便.注意：为了保证所选数字的随机性，需在查看随机数表前就指出开始数字的横、纵位置.2．系统抽样（1）概念在抽样中当总体个体数______时，可将总体分成_______的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取______个体，得到所需的样本，这种抽样方法叫做系统抽样.（2）步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可以按下列步骤进行系统抽样：①先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等.②确定分段间隔k，对编号进行分段.当(n是样本容量)是整数时，取.③在第1段用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号.④按照一定的规则抽取样本，通常是将加上间隔k得到第2个个体编号，再加k得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本.注意：若不是整数，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.另外，系统抽样适用于总体容量较大，且个体之间无明显差异的情况.3．分层抽样一般地，在抽样时，将总体分成_______，然后按照_______，从各层独立地抽取一定数量的个体，将______取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成的.4．三种抽样方法的区别和联系三种抽样方法的特点及其适用范围如下表：抽样方法共同点特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的可能性都相等从总体中逐个抽取样本容量较小系统抽样将总体平均分成若干部分，按事先确定的规则在各部分中抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体容量较大分层抽样将总体分成互不交叉的层，然后分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成K知识参考答案：1．（1）不放回相等（2）①不多2．（1）较多均衡一个3．互不交叉的层一定的比例各层K—重点简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的特点和一般步骤K—难点正确理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系，灵活应用三种抽样方法抽样K—易错容易混淆三种抽样方法的适用条件，从而不能选择合适的方法进行抽样一、简单随机抽样要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点：有限性、逐一性、不放回性、等可能性.对于抽签法，注意：（1）号签的大小、形状要完全相同.（2）抽签前需将号签搅拌均匀.对于随机数表法，注意：（1）抽样过程中选定的初始数和读数的方向是任意的.（2）若用题中所给的编号，但编号位数不统一时，可在位数少的数前添加“0”来调整.（3）读数时应结合编号特点进行读取，如：编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取.【例1】某单位举办一场活动，共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程.【解析】抽样过程：第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3，…，50.第二步，将号码分别写在号签上.第三...