高中数学4.5.1向量的数量积同步练习湘教版必修21．已知＝(3,4)，A(－2，－1)，则B点的坐标是()A．(5,5)B．(－5，－5)C．(1,3)D．(－5,5)2．设e1，e2是平面内两个向量，则有()A．e1，e2一定平行B．e1，e2的模一定相等C．对于平面内的任一向量a，都有a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R)D．若e1，e2不共线，则对平面内的任一向量a都有a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R)3．设a＝，b＝，且a∥b，则锐角α的值为()A．B．C．D．以上都不对4．已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝()A．B．C．1D．25．在ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线交CD于点F.若＝a，＝b，则＝()A．a＋bB．a＋bC．a＋bD．a＋b6．已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)，若a－2b与c共线，则k＝______.7．在△ABC中，D为AB上一点，若＝2，＝＋λ，则λ＝__________.8．在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，AD⊥BC于D，若＝λ·＋μ·，则有序实数对(λ，μ)＝________.9．如图，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC与OB的交点P的坐标．参考答案1.答案：C解析：设B(x，y)，＝(x，y)－(－2，－1)＝(x＋2，y＋1)，即(x＋2，y＋1)＝(3,4)，∴∴∴B点的坐标为(1,3)．2.答案：D3.答案：B解析：∵a∥b，∴＝tanα×cosα，即sinα＝.又α是锐角，∴α＝.4.答案：B解析：∵a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)，∴a＋λb＝(1,2)＋(λ，0)＝(1＋λ，2)．又∵(a＋λb)∥c，∴，解得λ＝.5.答案：B解析：如下图．∵△DEF∽△BEA，∴.∴DF=AB=DC．∴CF=DC．∴=+=a+=a+(+)=a+=a＋b.6.答案：1解析：∵a＝(，1)，b＝(0，－1)，∴a－2b＝(，1)－2(0，－1)＝(，3)．∵a－2b与c共线，∴3k－×＝0，k＝1.7.答案：解析：∵＝2，∴＝＝(－)．∵在△ACD中，＝＋＝＋(－)＝，∴λ＝.8.答案：解析：∵＝＋＝＋＝＋(－)＝＋，∴(λ，μ)＝.9.解：由O，P，B三点共线，可设＝λ＝(4λ，4λ)，则＝－＝(4λ－4,4λ)，＝－＝(－2,6)．由与共线得(4λ－4)×6－4λ×(－2)＝0，解得λ＝.∴＝＝(3,3)．∴P点坐标为(3,3)．
