高中数学4.1什么是向量同步练习湘教版必修21．下列说法中正确的是()A．时间、摩擦力、重力都是向量B．向量的模是一个正实数C．相等向量的方向一定相同D．方向不同的两个向量不一定不相等2．如图，△ABC为等边三角形，则与图中的长度相等的向量有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．设O为△ABC的外心，则，，是()A．相等向量B．平行向量C．模相等的向量D．起点相同的向量4．如下图所示，四边形ABCD中，＝，则相等的向量是()A．与B．与C．与D．与5．在矩形ABCD中，AB＝2AD，M，N分别为AB和CD的中点，则在以A，B，C，D，M，N为起点和终点的所有向量中，相等向量的对数是()A．9B．11C．18D．246．有下列说法：①向量与向量长度相等；②向量是有向线段；③模不相等的两个向量一定不相等；④若|a|＞|b|，则a＞b.其中正确的说法的序号是__________．7．将平面上所有模等于2的向量的起点移到共同的起点A，那么这些向量的终点所构成的图形是__________．8．已知四边形ABCD为正方形，△CBE为等腰直角三角形，回答下列问题：(1)图中与相等的向量有______；(2)图中与模相等的向量有__________．9．如图所示，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EF是过点O且平行于AB的线段(E，F分别在AD，BC上)．(1)写出图中的各组同向向量；(2)写出图中的相等向量．10．如图所示，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形．在图中所示的向量中：(1)分别写出与，相等的向量；(2)写出与的模相等的向量；(3)向量与是否相等？参考答案1.答案：C2.答案：D解析：与长度相等的向量是：，，，，，选D．3.答案：C解析：由于O是△ABC外心，所以OA＝OB＝OC．因此，，的模相等，但它们不是相等向量，选C．4.答案：D解析：依题知四边形ABCD为平行四边形，又||＝||且与的方向相同，故选D．5.答案：D解析：如下图，由已知可得，==，＝，，，有12对相等向量．改变其方向又有12对相等向量．所以共有24对相等向量．6.答案：①③7.答案：以A为圆心，以2为半径的圆8.答案：(1)，(2)，，，，，，，，9.解：(1)，，与为同向向量；，与为同向向量；，与为同向向量；，与为同向向量．(2)＝.10.解：(1)＝，＝；(2)||＝||＝||＝||＝||＝||＝||＝||.(3)不相等．
