高中数学 3.2.3直线方程的一般式练习 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

【成才之路】2015-2016学年高中数学3.2.3直线方程的一般式练习新人教A版必修2基础巩固一、选择题1．直线x－y＋3＝0的倾斜角是()A．30°B．45°C．60°D．90[答案]B[解析]由x－y＋3＝0，得y＝x＋3.其斜率为1，倾斜角为45°.2．直线3x－2y－4＝0在x轴、y轴上的截距分别是()A．，－B．，C．，－2D．，－2[答案]D[解析]将3x－2y－4＝0化成截距式为＋＝1，故该直线在x轴、y轴上的截距分别是，－2.3．若直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为()A．2B．－3C．2或－3D．－2或－3[答案]C[解析]若m＝－1，则l1的斜率不存在，l2的斜率为，此时l1与l2不平行；若m≠－1，则l1的斜率为k1＝－，l2的斜率为k2＝－.因为l1∥l2，所以k1＝k2，即－＝－，解得m＝2或－3.经检验均符合题意．4．若直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，则a的值为()A．1B．－C．－D．－2[答案]D[解析]由题意，得(－)×(－1)＝－1，a＝－2.5．(2013·广东改编)直线l垂直于直线y＝x＋1，且l在y轴上的截距为，则直线l的方程是()A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝0[答案]A[分析]所求直线l与直线y＝x＋1垂直，可以直接设直线l的方程为y＝－x＋b，根据l在y轴上截距为，确定直线截距式方程，再化为直线方程的一般式．也可以设与y＝x＋1垂直的直线系方程进行求解．[解析]方法1：因为直线l与直线y＝x＋1垂直，所以设直线l的方程为y＝－x＋b，又l在y轴上截距为，所以所求直线l的方程为y＝－x＋，即x＋y－＝0.方法2：将直线y＝x＋1化为一般式x－y＋1＝0，因为直线l垂直于直线y＝x＋1，可以设直线l的方程为x＋y＋c＝0，令x＝0，得y＝－c，又直线l在y轴上截距为，所以－c＝，即c＝－，所以直线l的方程为x＋y－＝0.6．直线l1ax－y＋b＝0，l2bx＋y－a＝0(ab≠0)的图形只可能是下图中的()1[答案]B[解析]l1：y＝ax＋b，l2：y＝－bx＋a，在A选项中，由l1的图形知a>0，b<0，判知l2的图形不符合．在B选项中，由l1的图形知a>0，b<0，判知l2的图形符合，在C选项中，由l1知a<0，b>0，∴－b<0，排除C；在D选项中，由l1知a<0，b<0，由l2知a>0，排除D．所以应选B．二、填空题7．已知直线l的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－4，则直线l的点斜式方程为___________________；截距式方程为___________________；斜截式方程为___________________；一般式方程为___________________.[答案]y＋4＝(x－0)＋＝1y＝x－4x－y－4＝08．(2015·湖南改编)在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：x－2y－1＝0和直线：2x－ay－a＝0平行，则常数a的值为_________.[答案]4[分析]利用直线一般式方程判断直线平行的方法求参数，注意讨论系数．[解析]当a＝0时，l2：x＝0，显然与l1不平行．当a≠0时，由，解得a＝4.三、解答题9．求与直线3x－4y＋7＝0平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程．[解析]解法1：由题意知：可设l的方程为3x－4y＋m＝0，则l在x轴、y轴上的截距分别为－，.由－＋＝1知，m＝－12.∴直线l的方程为：3x－4y－12＝0.解法2：设直线方程为＋＝1，由题意得解得.∴直线l的方程为：＋＝1.即3x－4y－12＝0.10．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别确定实数m的值．(1)l在x轴上的截距为－3；(2)斜率为1.[解析](1)令y＝0，依题意得由①得m≠3且m≠－1；2由②得3m2－4m－15＝0，解得m＝3或m＝－.综上所述，m＝－(2)由题意得，由③得m≠－1且m≠，解④得m＝－1或，∴m＝.能力提升一、选择题1．直线的斜率为－，且直线不通过第一象限，则直线的方程可能为()A．3x＋4y＋7＝0B．4x＋3y＋7＝0C．3x－4y＋7＝0D．4x＋3y－24＝0[答案]B[解析]由k＝－否定A、C,4x＋3y－24＝0过第一象限，否定D，故选B．2．如果AC>0且BC>0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]B[解析]将Ax＋By＋C＝0化成斜截式，得y＝－x－.因为AC>0且BC>0，所以AB＞0，－＜0，－<0，所以直线不通过第二象限．3．若原点在直线l上的射影是点(－2,1)，则直线l的方程是()A．x＋2y＝0B．x＋2y－4＝0C．2x－y＋5＝0D．2x＋y＋3＝0[答案]C4．两直线mx＋y－n＝0与x＋my＋1＝...