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高中数学 3.2.2第1课时对数函数的图象与性质同步检测 新人教B版必修1-新人教B版高一必修1数学试题VIP免费

高中数学 3.2.2第1课时对数函数的图象与性质同步检测 新人教B版必修1-新人教B版高一必修1数学试题_第1页
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第三章3.23.2.2第1课时对数函数的图象与性质一、选择题1.函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点()A.(1,1)B.(2,1)C.(1,0)D.(2,0)[答案]B[解析]令x-1=1,即x=2,loga(x-1)=0,∴函数f(x)=loga(x-1)+1的图象过定点(2,1).2.下列函数为对数函数的是()A.y=logax+1(a>0且a≠1)B.y=loga(2x)(a>0且a≠1)C.y=log(a-1)x(a>1且a≠2)D.y=2logax(a>0且a≠1)[答案]C[解析]根据对数函数的定义可知选C.3.(2014~2015学年度武汉二中龙泉中学高一上学期期中测试)函数f(x)=的定义域为()A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(3,4]D.(-∞,4][答案]C[解析]由题意得log(x-3)≥0,∴,∴31,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于()A.4B.2C.2D.[答案]A[解析] a>1,∴函数f(x)=logax在区间[a,2a]上是增函数,∴f(x)max=f(2a)=loga(2a)=1+loga2,f(x)min=f(a)=logaa=1,∴1+loga2-1=,∴a=4.5.设f(x)=,则f[f(2)]的值为()A.0B.1C.2D.3[答案]D[解析] x≥2时,f(x)=log2(x2-2),∴f(2)=log2(4-2)=log22=1,又 x<2时,f(x)=2ex-1+1,∴f(1)=2e0+1=2+1=3,∴f[f(2)]=f(1)=3.6.已知a>0且a≠1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是下图中的()[答案]B[解析] 函数y=loga(-x)中,-x>0,∴x<0,故其图象应在y轴左侧,排除A、D;又函数y=ax与y=loga(-x)的单调性相反,排除C,故选B.二、填空题7.(2014~2015学年度陕西宝鸡市金台区高一上学期期中测试)已知函数f(x)=,则f[f()]=________.[答案][解析] x>0时,f(x)=log2x,∴f()=log2=-2.又 x<0时,f(-2)=3-2=,∴f[f()]=f(-2)=.8.(2014~2015学年度河南洛阳市高一上学期期中测试)函数f(x)=的定义域为____________.[答案][解析]由题意得log(2x-5)≥0,∴,∴0,a≠1);(3)log67,log76;(4)log3π,log20.8.[解析](1)考察函数y=lnx, 底数为常数e(e>1),∴该函数在(0,+∞)上是增函数,又2>0.9,∴ln2>ln0.9.(2)当0loga5.9.当a>1时,y=logax在(0,+∞)上是增函数, 5.1<5.9,∴loga5.1log66=1,log76log76.(4) log3π>log31=0,log20.8log20.8.10.求下列函数的定义域:(1)y=log(x+2);(2)y=;(3)y=.[解析](1)要使函数有意义,则,∴.故所求函数的定义域是(-2,-1)∪(-1,-)∪(2,+∞).(2)要使函数有意义,则1-loga(x+a)>0,即loga(x+a)<1=logaa.若0a,∴x>0;若a>1,则01时,所求函数的定义域为(-a,0);当00,∴f(1)·f(2)<0,故选C.3.若f(x)=,则f(log42)=()A.B.C.2D.4[答案]B[解析] log41b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b[答案]D[解析]a=2-=∈(0,1),b=log2<0,c=log>log=1,∴c>a>b.二、填空题5.(2014~2015学年度山东烟台高一上学期期中测试)已知函数f(x)=,则f(log43)=________.[答案]3[解析] log43∈(0,1)∴f(log43)=4log43=3.6.(2015·山东理,14)已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义...

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