3.2.2函数模型的应用举例一、选择题（本题共8个小题）1．【题文】夏季高山上温度从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶的温度是14．1℃，山脚的温度是26℃，则山的相对高度是()A．1800米B．1700米C．1600米D．1500米2．【题文】某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A．120.25万元B．120万元C.90.25万元D．132万元3．【题文】小明离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合小明走法的（）4．【题文】某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（）A.14400亩B.172800亩C.17280亩D.20736亩5．【题文】已知甲、乙两车间的月产值在2016年元月份相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2016年7月份发现两车间的月产值又相同，比较甲、乙两个车间2016年4月份产值的大小，则有（）A．甲大于乙B．甲等于乙C．甲小于乙D．不确定6．【题文】某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电，安装这种供电设备的成本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位：平方米)之间的函数关系是C()＝(>0)．记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和为F()(万元)，则F(40)等于()A．80B．60C．D．407．【题文】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵.经研究发现：鲑鱼的游速(单位：m/s)与耗氧量的单位数的函数关系式为.若某条鲑鱼想把游速提高1m/s，它的耗氧量将增大到原来的倍，则=（）A.2B.3C.8D.98．【题文】衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为，经过天后体积与天数的关系式为，已知新丸经过50天后，体积变为.若一个新丸体积变为，则需经过的天数为（）A．75天B．100天C．125天D．150天二、填空题(本题共3个小题)9．【题文】用长度为的材料围一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为______.10．【题文】邮局规定，邮寄包裹，在5千克内(含5千克)每千克5元，超过5千克时，超过部份按每千克3元收费，则邮费与邮寄包裹重量的函数关系式为.11．【题文】随着电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，每隔五年计算机的成本降低，现在成本为8100元的计算机经过15年的成本为元.三、解答题（本题共3个小题）12．【题文】如图所示，有一块半径为的半圆形钢板，设计剪裁成矩形ABCD的形状，它的边在圆O的直径上，边CD的端点在圆周上，设矩形的边的长为.（1）将矩形的面积表示为关于的函数，并求其定义域；（2）求矩形面积的最大值及此时边的长度．13．【题文】为节约用水，某市打算出台一项水费收费措施，其中规定：每月每户用水量不超过7吨时，每吨水费收基本价3元；超过7吨而不超过11吨时，超过部分水费加收100%；超过11吨而不超过15吨时，超过部分的水费加收200%,现在设某户本月实际用水量为吨，应交水费为元．（1）试求出函数的解析式；（2）如果一户人家本月应交水费39元，那么该户本月的实际用水量是多少？14．【题文】某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车辆会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少钱时，租凭公司的月收益最大？最大收益是多少？3.2.2函数模型的应用举例参考答案与解析1.【答案】B【解析】设山的相对高度为，单位为百米，相应的温度为，单位为℃，则，令，解得，所以山的相对高度为1700米.考点：一次函数模型.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】B【解析】设该公司在甲...
