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高中数学 3.2.1古典概型练习 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

高中数学 3.2.1古典概型练习 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题_第1页
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【成才之路】2015-2016学年高中数学3.2.1古典概型练习新人教A版必修3基础巩固一、选择题1.下列试验中,是古典概型的为()A.种下一粒花生,观察它是否发芽B.向正方形ABCD内,任意投掷一点P,观察点P是否与正方形的中心O重合C.从1、2、3、4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率D.在区间[0,5]内任取一点,求此点小于2的概率[答案]C[解析]对于A,发芽与不发芽的概率一般不相等,不满足等可能性;对于B,正方形内点的个数有无限多个,不满足有限性;对于C,满足有限性和等可能性,是古典概型;对于D,区间内的点有无限多个,不满足有限性,故选C.2.从甲、乙、丙三人中,任选两名代表,甲被选中的概率为()A.B.C.D.[答案]D[解析]甲、乙、丙三人中任选两名代表有如下三种情况:(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙),其中甲被选中包含两种,因此所求概率为P=.3.在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车),有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A.B.C.D.[答案]D[解析]由题知,在该问题中基本事件总数为5,一位乘客等车这,事件包含2个基本事件,故所求概率为P=.4.(2013·新课标全国Ⅰ)从1、2、3、4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.B.C.D.[答案]B[解析]从1、2、3、4中任取2个不同的数有以下六种情况:{1,2}、{1,3}、{1,4}、{2,3}、{2,4}、{3,4},满足取出的2个数之差的绝对值为2的有{1,3}、{2,4},故所求概率是=.5.(2013·江西)集合A={2,3},B={1,2,3},从A、B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是()A.B.C.D.[答案]C[解析]从A,B中各任意取一个数记为(x,y),则有(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3),共6个基本事件.而这两数之和为4的有(2,2)、(3,1),共2个基本事件.又从A,B中各任意取一个数的可能性相同,故所求的概率为=.16.(2015·东北四校联考)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m、n,则点P(m,n)在直线x+y=4上的概率是()A.B.C.D.[答案]D[解析]由题意知(m,n)的取值情况有(1,1),(1,2),…,(1,6);(2,1),(2,2),…,(2,6);…;(6,1),(6,2),…,(6,6).共36种情况.而满足点P(m,n)在直线x+y=4上的取值情况有(1,3),(2,2),(3,1),共3种情况,故所求概率为=,故选D.二、填空题7.袋子中有大小相同的四个小球,分别涂以红、白、黑、黄颜色.(1)从中任取1球,取出白球的概率为________.(2)从中任取2球,取出的是红球、白球的概率为________.[答案](1)(2)[解析](1)任取一球有4种等可能结果,而取出的是白球只有一个结果,∴P=.(2)取出2球有6种等可能结果,而取出的是红球、白球的结果只有一种,∴概率P=.8.小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2015年暑假期间的旅游目的地,则济南被选入的概率是________.[答案][解析]事件“济南被选入”的对立事件是“济南没有被选入”.某城市没有入选的可能的结果有四个,故“济南没有被选入”的概率为,所以其对立事件“济南被选入”的概率为P=1-=.三、解答题9.随意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班,每人值班1天,则:(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?(2)这3人的值班顺序中,甲在乙之前的排法有多少种?(3)甲排在乙之前的概率是多少?[解析](1)3个人值班的顺序所有可能的情况如下图所示.甲乙丙丙乙乙甲丙丙甲丙甲乙乙甲由图知,所有不同的排列顺序共有6种.(2)由图知,甲排在乙之前的排法有3种.(3)记“甲排在乙之前”为事件A,则P(A)==.10.(2012·山东高考卷)袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1、2、3;蓝色卡片两张,标号分别为1、2.(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.[解析](1)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种:(红1红2),(红1红3),(红1蓝1),(红1蓝2),(红2红3),(红2蓝1),(红2蓝2),(红3蓝1),(红3蓝2)...

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