【红对勾】2015-2016学年高中数学3.2.1几类不同增长的函数模型当堂演练新人教版必修11．下列函数中，随着x的增长，增长速度最快的是()A．y＝50B．y＝1000xC．y＝0.4·2x－1D．y＝ex答案：D2．某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到()A．300只B．400只C．500只D．600只解析：由已知第一年有100只，得a＝100.将a＝100，x＝7代入y＝alog2(x＋1)，得y＝300.答案：A3．某种动物繁殖的数量y与繁殖次数x的关系如下表：x123…y137…则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是()①y＝2x－1；②y＝x2－1；③y＝2x－1；④y＝x2－x＋1.A．①②B．③④C．②③D．②④答案：B4．工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y＝a·0.5x＋b，现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此工厂3月份该产品的产量为______万件．解析：由题意有解得∴y＝－2×0.5x＋2.∴3月份产量为y＝－2×0.53＋2＝1.75万件．答案：1.755．假设我国国民经济的年平均增长率为9%，试问经过几年可以使国民经济翻一番？解：设经过x年后可以翻一番，则有(1＋0.09)x＝2，即1.09x＝2.x＝≈≈8.所以经过8年可以翻一番．1
