【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学3.2.1几类不同增长的函数模型双基限时练新人教A版必修11．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用()A．一次函数B．二次函数C．指数型函数D．对数型函数解析一次函数匀速增长，二次函数和指数型函数都是开始增长慢，以后增长越来越快，只有对数型函数增长先快后慢．答案D2．一辆匀速行驶的火车90min行驶180km，则这辆火车行驶的路程y(km)与时间t(h)之间的函数关系式是()A．y＝2tB．y＝120tC．y＝2t(t≥0)D．y＝120t(t≥0)解析90min＝1.5h，∴y＝t＝120t(t≥0)，故选D.答案D3．已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y，则x，y之间的函数关系为()A．y＝0.9576B．y＝0.9576100xC．y＝()xD．y＝1－0.042解析特殊值法，取x＝100代入选项，只有A正确．答案A4．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y万公顷关于年数x的函数关系较为近似的是()A．y＝0.2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0.2＋log16x解析将题中所给三个数据代入解析式知，函数y＝较为接近．答案C5．若x∈(0,1)，则下列结论正确的是()A．2x>x>lgxB．2x>lgx>xC．x>2x>lgxD．lgx>x>2x解析结合y＝2x，y＝x及y＝lgx的图象易知，当x∈(0,1)时，2x>x>lgx.答案A6．甲、乙两人沿着同一方向去B地，途中两人的速度都是v1或v2(v1
h(x)>g(x)；当1g(x)>h(x)；当ef(x)>h(x)；当ah(x)>f(x)；当bg(x)>f(x)；当cf(x)>g(x)；当x>d时，f(x)>h(x)>g(x)．11．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)．3(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系．(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？解(1)设f(x)＝k1x，g(x)＝k2...
