1几类不同增长的函数模型精讲部分学习目标展示1
熟悉几种常用函数增长快慢的一般规律2
应用数学理论解决实际问题衔接性知识我们学习了哪几种初等函数
请画出它们的图象基础知识工具箱项目定义符号常见函数模型直线模型可以用直线模型表示指数函数模型能用指数函数表示的函数模型
指数函数增长的特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快（底数a＞1），常形象地称为“指数爆炸”，且对数函数模型能用对数函数表达的函数模型叫对数函数模型
对数增长的特点是随着自变量的增大（底数a＞1），函数值增大的速度越来越慢，且幂函数模型能用幂函数表达的函数模型，叫做幂函数模型为常数(1)指数函数、对数函数和幂函数的增长趋势比较性质函数在上的增减性增函数增函数增函数增长的速度先慢后快先快后慢相对平稳图象的变化随着的增大，图象上升的速度逐渐变快随着的增大，图象上升的速度逐渐变慢随着值的不同而不同(2)指数函数、对数函数和幂函数的衰减趋势比较性质函数在上的增减性减函数减函数减函数1衰减的速度先快后慢先慢后快相对平稳图象的变化随着的增大，图象下降的速度逐渐变慢随着的增大，图象下降的速度逐渐变随着值的不同而不同典例精讲剖析例1．有一批影碟机（VCD）原销售价为每台800元，在甲、乙两家电商场均有销售
甲商场用如下的方法促销，买一台单价为780元，买二台单价为760元，依次类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最低不低于440元；乙商场一律按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费最小
【解析】设单位购买x台影碟机，在甲商场购买，每台的单价为800–20x，则总费用280020,(118)440,(18)xxxyxx，在乙商场购买，费用y=600x
（1）当0＜x＜10时，(800x–20x2)＞600x∴购买影碟机低于10台，在乙商场购买
（2）当x=10
