3.2.1几类不同增长的函数模型一、选择题(本题共8个小题)1.【题文】设,当时,对这三个函数的增长速度进行比较,下列结论正确的是()A.增长速度最快,增长速度最慢B.增长速度最快,增长速度最慢C.增长速度最快,增长速度最慢D.增长速度最快,增长速度最慢2.【题文】某种动物数量(只)与时间(年)的关系为,设这种动物第年有只,到第年它们发展到()A.只B.只C.只D.只3.【题文】下列函数关系中,可以看作是指数型函数(,且)模型的是()A.竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)B.我国人口年自然增长率为,这样我国人口总数随年份的变化关系C.如果某人内骑车行进了,那么此人骑车的平均速度与时间的函数关系D.信件的邮资与其重量间的函数关系4.【题文】某地区植被被破坏,土地沙漠化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为万公顷、万公顷和万公顷,则沙漠增加数万公顷关于年数的函数关系较为接近的是()A.B.C.D.5.【题文】甲、乙两人沿着同一方向去地,途中两人的速度都是或().甲一半的路程使用速度,另一半的路程使用速度;乙一半的时间使用速度,另一半的时间使用速度.关于甲、乙二人从地到达地的路程与时间的函数图象及关系,有下面个不同的图示分析(其中横轴表示时间,纵轴表示路程),则其中可能正确的图示分析为()A.①B.③C.①或④D.①或②6.【题文】已知函数,,,则当时,有()A.B.C.D.7.【题文】今有一组实验数据如下表所示:则最佳体现这些数据关系的函数模型是()A.B.C.D.8.【题文】在区间上,随着的增大,下列四个函数中,增长速度最快的是()A.B.C.D.二、填空题(本题共3个小题)9.【题文】某林场今年造林亩,计划以后每一年比前一年多造林,那么从明年算起第年将造林________亩.10.【题文】近几年由于深圳房价的暴涨,引起了二手房市场交易的火爆.房子几乎没有变化,但价格却上涨了,小张在年以万的价格购得一套新房子,假设这年来价格年膨胀率不变,那么到年,这所房子的价格(万元)与价格年膨胀率之间的函数关系式是________.11.【题文】某化工厂生产的一种溶液,其杂质含量与过滤次数的函数关系式为.按市场要求,杂质含量不能超过.要使产品达到市场要求至少应过滤_____次.(已知:,)三、解答题(本题共3个小题)12.【题文】用模型来描述某企业每季度的利润(亿元)和生产成本投入(亿元)的关系.统计表明,当每季度投入(亿元)时利润(亿元),当每季度投入(亿元)时利润(亿元),当每季度投入(亿元)时利润(亿元).又定义:当使的数值最小时为最佳模型.(1)当时,求相应的使成为最佳模型;(2)根据题(1)得到的最佳模型,请预测每季度投入(亿元)时利润(亿元)的值.13.【题文】某地区今年月,月,月患某种传染病的人数分别为.为了预测以后各月的患病人数,甲选择了模型,乙选择了模型,其中为患病人数,为月份数,都是常数.结果月,月,月份的患病人数分别为,你认为谁选择的模型较好?14.【题文】某上市股票在天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在图中的两条线段上;该股票在天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示:第天4101622Q(万股)36302418(1)根据提供的图象,求出该种股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式;(2)根据表中数据,写出日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式;(3)用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求在这天内第几天日交易额最大,最大值为多少?3.2.1几类不同增长的函数模型参考答案及解析1.【答案】B【解析】由三种函数性质可知,增长速度最快,增长速度最慢.考点:指对幂函数模型增长的比较.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】A【解析】由题设知,所以时,.考点:指对幂增长差异的实际应用.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】B【解析】A:竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系是二次函数关系;B:我国人口年自然增长率为,这样我国人口总数随年份的变化关系是指数型函数关系;C:如果某人内骑车行进了,那么此人骑车...