3.2.1几类不同增长的函数模型一、选择题（本题共8个小题）1.【题文】设，当时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论正确的是（）A．增长速度最快，增长速度最慢B．增长速度最快，增长速度最慢C．增长速度最快，增长速度最慢D．增长速度最快，增长速度最慢2．【题文】某种动物数量(只)与时间(年)的关系为，设这种动物第年有只，到第年它们发展到()A．只B．只C．只D．只3．【题文】下列函数关系中，可以看作是指数型函数（，且）模型的是（）A．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）B．我国人口年自然增长率为，这样我国人口总数随年份的变化关系C．如果某人内骑车行进了，那么此人骑车的平均速度与时间的函数关系D．信件的邮资与其重量间的函数关系4．【题文】某地区植被被破坏，土地沙漠化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为万公顷、万公顷和万公顷，则沙漠增加数万公顷关于年数的函数关系较为接近的是()A．B．C．D．5．【题文】甲、乙两人沿着同一方向去地，途中两人的速度都是或()．甲一半的路程使用速度，另一半的路程使用速度；乙一半的时间使用速度，另一半的时间使用速度.关于甲、乙二人从地到达地的路程与时间的函数图象及关系，有下面个不同的图示分析(其中横轴表示时间，纵轴表示路程)，则其中可能正确的图示分析为()A．①B．③C．①或④D．①或②6．【题文】已知函数，，，则当时，有()A．B．C．D．7．【题文】今有一组实验数据如下表所示：则最佳体现这些数据关系的函数模型是（）A．B．C．D．8．【题文】在区间上，随着的增大，下列四个函数中，增长速度最快的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共3个小题）9.【题文】某林场今年造林亩，计划以后每一年比前一年多造林，那么从明年算起第年将造林________亩.10.【题文】近几年由于深圳房价的暴涨，引起了二手房市场交易的火爆．房子几乎没有变化，但价格却上涨了，小张在年以万的价格购得一套新房子，假设这年来价格年膨胀率不变，那么到年，这所房子的价格(万元)与价格年膨胀率之间的函数关系式是________．11.【题文】某化工厂生产的一种溶液，其杂质含量与过滤次数的函数关系式为．按市场要求，杂质含量不能超过．要使产品达到市场要求至少应过滤_____次.（已知：，）三、解答题（本题共3个小题）12．【题文】用模型来描述某企业每季度的利润(亿元)和生产成本投入(亿元)的关系．统计表明，当每季度投入(亿元)时利润(亿元)，当每季度投入(亿元)时利润(亿元)，当每季度投入(亿元)时利润(亿元)．又定义：当使的数值最小时为最佳模型．(1)当时，求相应的使成为最佳模型；(2)根据题(1)得到的最佳模型，请预测每季度投入(亿元)时利润(亿元)的值．13．【题文】某地区今年月，月，月患某种传染病的人数分别为.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，都是常数．结果月，月，月份的患病人数分别为，你认为谁选择的模型较好？14．【题文】某上市股票在天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在图中的两条线段上；该股票在天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示：第天4101622Q（万股）36302418（1）根据提供的图象，求出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据，写出日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；（3）用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求在这天内第几天日交易额最大，最大值为多少？3.2.1几类不同增长的函数模型参考答案及解析1.【答案】B【解析】由三种函数性质可知，增长速度最快，增长速度最慢.考点：指对幂函数模型增长的比较.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】A【解析】由题设知，所以时，.考点：指对幂增长差异的实际应用.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】B【解析】A：竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系是二次函数关系；B：我国人口年自然增长率为，这样我国人口总数随年份的变化关系是指数型函数关系；C：如果某人内骑车行进了，那么此人骑车...
