高中数学3.2.1任意角三角函数的定义第一课时同步练习湘教版必修21．角α的终边过点(－1,2)，则cosα的值为()A．B．C．D．2．已知点M是45°角的终边上一点，且，其中O为坐标原点，则M点坐标为()A．(，)B．(3,3)C．(3,)D．(，3)3．如果α的终边过点(2sin30°，－2cos30°)，则sinα的值等于()A．B．C．D．4．若角α终边上一点的坐标为(3，－3)，则角α为()A．2kπ＋(k∈Z)B．2kπ－(k∈Z)C．kπ＋(k∈Z)D．kπ－(k∈Z)5．若点P(m，n)是60°角的终边上任意一点，则的值为()A．B．C．D．6．若点P(2m，－3m)(m＜0)在角α的终边上，则sinα＝__________，cosα＝__________，tanα＝__________.7．函数的定义域是__________．8．已知角α的终边经过点M(3x,4)且，则x＝__________.9．点P从(－1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为__________．10．已知角θ终边上一点P(x,3)(x≠0)，且cosθ＝x，求sinθ，tanθ的值．参考答案1.答案：D解析：依题意x＝－1，y＝2，，故，选D．2.答案：B解析：依题意M点横坐标x＝cos45°＝，纵坐标y＝sin45°＝.3.答案：C解析：x＝2sin30°＝1，y＝－2cos30°＝，故.所以.选C．4.答案：B解析：依题意知角α的终边为射线y＝－x(x≥0)，也就是角的终边，因此所有与角终边相同的角都可以作为角α，故α＝2kπ－(k∈Z)．选B．5.答案：A解析：由三角函数定义知tan60°＝，即，于是，选A．6.答案：解析：x＝2m，y＝－3m，，于是，，.7.答案：解析：依题意应有x－≠kπ＋，k∈Z，所以，k∈Z.8.答案：－1解析：依题意有，解得x＝－1(x＝1舍去)．9.答案：解析：由于点P从(－1,0)出发，顺时针方向运动弧长到达Q点，如图，因此Q点的坐标为，即.10.解：因为，，所以.又x≠0，则x＝±1，又y＝3＞0，所以θ是第一或第二象限角．当θ为第一象限角时，，tanθ＝3；当θ为第二象限角时，，tanθ＝－3.
