3.1.2两条直线平行与垂直的判定题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．已知下列说法：①若直线l1与l2的斜率相等，则l1∥l2；②若直线l1∥l2，则两直线的斜率相等；③若直线l1，l2的斜率均不存在，则l1∥l2；④若两直线的斜率不相等，则两直线不平行；⑤如果直线l1，l2平行，且l1的斜率不存在，那么l2的斜率也不存在．其中说法正确的个数是()A．1B．2C．3D．42．已知直线l1⊥l2，若直线l1的倾斜角为45°，则直线l2的倾斜角为()A．45°B．135°C．－45°D．120°3．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2，1)，且与经过点(－2，1)，斜率为－的直线垂直，则实数a的值是()A．－B．－C.D.4．已知直线l1过点A(－1，1)，B(－2，－1)，直线l2过点C(1，0)，D(0，a)．若l1∥l2，则a的值为()A．－2B．－C．0D.5．若过点A(2，－2)，B(5，0)的直线与过点P(2m，1)，Q(－1，－m)的直线垂直，则实数m的值为()A.B．－C．－D.6．下列说法正确的个数有()①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直；④若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知坐标平面内三点A(5，－1)，B(1，1)，C(2，3)，则△ABC是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．以点A(1，3)，B(－5，1)为端点的线段的垂直平分线的斜率为________．9．已知直线l1经过点A(0，－1)和点B，直线l2经过点M(1，1)和点N(0，－2)，若l1与l21没有公共点，则实数a的值为________．10．已知坐标平面内A(1，－1)，B(2，2)，C(3，0)三点，若点D使直线BC∥AD，直线AB⊥CD，则点D的坐标是________．11．已知直线l1经过点A(1，－2)和B(3，2)，直线l2经过点C(4，5)和D(a，－7)．若l1∥l2，则a＝____________；若l1⊥l2，则a＝____________.三、解答题(本大题共2题，共25分)得分12．(12分)判断下列各小题中的直线l1与l2的位置关系：(1)l1经过点A(3，4)，B(3，100)，l2经过点M(－10，40)，N(10，40)；(2)l1经过点A(0，1)，B(1，0)，l2经过点M(－1，3)，N(2，0)．13．(13分)已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－2，－3)，直线l2经过点C(2，3)，D(－1，a－2)，如果l1⊥l2，求a的值．得分14．(5分)已知经过点A(－2，0)和点B(1，3a)的直线l1与经过点P(0，－1)和点Q(a，－2a)的直线l2互相垂直，则实数a的值为________．15．(15分)已知在▱ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4)．(1)求点D的坐标；(2)试判定▱ABCD是否为菱形．233．1.2两条直线平行与垂直的判定1．B[解析]易知④⑤正确，①②③错误．2．B[解析]如图所示，易知直线l2的倾斜角为135°.3．A[解析]由直线l与经过点(－2，1)，且斜率为－的直线垂直，可知a－2≠－a－2.∴kl＝＝－，∴－·＝－1，∴a＝－.4．A[解析]由已知得k2＝＝－a，k1＝＝2， l1∥l2，∴k1＝k2，解得a＝－2.5．B[解析]由题知AB的斜率存在且不为0，则kAB·kPQ＝－1，即×＝－1，解得m＝－.6．A[解析]若k1＝k2，则两直线平行或重合，所以①不正确；当两条直线垂直于x轴且不重合时，两直线平行，但斜率不存在，所以②不正确，④正确；若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，则这两条直线垂直，所以③不正确．7．A[解析]由题意可知kAB＝＝－，kBC＝＝2，kAC＝＝－.因为kAB·kBC＝－×2＝－1，所以AB⊥BC，所以△ABC为直角三角形．8．－3[解析]因为kAB＝＝，所以线段AB的垂直平分线的斜率为－3.9．6[解析]由题意得，l1∥l2，∴k1＝k2， k1＝，k2＝3，∴＝3，∴a＝6.10．(0，1)[解析]设D点坐标为(x，y)，由BC∥AD，得＝①，由AB⊥CD，得×＝－1②，∴由①②解得x＝0，y＝1，故D点坐标为(0，1)．11．－228[解析]l1的斜率k1＝＝2.当l1∥l2时，l2的斜率k2＝＝－＝2，解得a＝－2；当l1⊥l2时，k1k2＝－1，即－×2＝－1，解得a＝28.12．解：(1) 直线l1的斜率不存在，l2的斜率为0，∴l1⊥l2.(2) 直线l1的斜率k1＝＝－1，直线l2的斜率k2＝＝－1，∴k1＝k2.又易知l1，l2经过x轴...
