【高考调研】2015-2016学年高中数学3.1.1方程的根与函数的零点课时作业b新人教A版必修1(第2次作业)1．函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间()A．(5,6)B．(3,4)C．(2,3)D．(1,2)答案B解析因为f(3)＝－1<0，f(4)＝log34>0，所以选B.2．函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为()A．至多有一个B．有一个或两个C．有且仅有一个D．一个也没有答案C解析由二次函数的图像的连贯性知道选C.3．已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，＋∞)内的零点有1006个，则f(x)的零点的个数为()A．1006B．1007C．2012D．2013答案D解析由奇函数的对称性知在区间(－∞，0)上有1006个零点，又知奇函数满足f(0)＝0，所以选D.4．若函数y＝f(x)在区间[0,4]上的图像是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(0,4)内仅有一个实数根，则f(0)f(4)的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．无法判断答案D5．函数f(x)＝x－的零点个数为()A．0B．1C．2D．无数答案C6．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)答案B7．若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一个实根，则实数a的取值范围是________．答案(1，＋∞)8．关于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有两实根，且一个大于4，一个小于4，则m的取值范围为________．答案－0时，f(x)＝lnx＋2x－6，试判断函数f(x)的零点个数．解析f(x)＝当x>0时，函数的图像是连续不断的曲线，且是增函数，又f(1)＝－4<0，f(3)＝ln3>0，则此时有一个零点，根据奇函数的对称性和f(0)＝0，所以有3个零点．12．已知函数f(x)＝x2－2ax＋a2－1的两个零点都在(－2,4)内，求实数a的取值范围．解析由题意得则a∈(－1,3)．13．讨论函数y＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零点．解析(1)当a＝0时，函数为y＝－x＋2，则其零点为2；(2)当a＝时，则由(x－1)(x－2)＝0，解得x＝2，则其零点为2；(3)当a≠0且a≠时，则由(ax－1)(x－2)＝0，解得x＝或x＝2，则其零点为或2.2
