第三章3.13.1.1实数指数幂及其运算一、选择题1．计算[(－)2]－的结果是()A．B．－C．D．－[答案]C[解析][(－)2]－＝[()2]－＝()－1＝.2．下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(ab)3＝ab3C．(a2)3＝a6D．a10÷a2＝a5[答案]C[解析]a·a2＝a3，故A错；(ab)3＝a3b3，故B错；a10÷a2＝a8，故D错，只有C正确．3．()4·()4的结果是()A．a16B．a8C．a4D．a2[答案]C[解析]()4·()4＝()4·()4＝(a)4·(a)4＝a4.4．(2014～2015学年度河北刑台二中高一上学期月考)下列命题中正确命题的个数为()①＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③＝x＋y；④＝.A．0B．1C．2D．3[答案]B[解析]∵a∈R，∴a2－a＋1>0，∴(a2－a＋1)0＝1，只有②正确．5．(2014～2015学年度四川成都七中实验学校高一上学期期中测试)设a>0，将写成分数指数幂，其结果是()A．aB．aC．aD．a[答案]D[解析]＝＝＝a.6.的值为()A．3B．3C．3D．[答案]A[解析]＝[34×(3)]＝(34＋)＝3＝3.二、填空题7．64－的值是__________．[答案][解析]64－＝(26)－＝2－4＝.8．(2014～2015学年度山东济宁兖州区高一上学期期中测试)计算：2－＋＋－＝____.[答案]2[解析]2－＋＋－＝＋＋＋1－1＝2.三、解答题9．计算：(1)－()0＋0.25×()－4；(2)(0.064)－－(－)0＋[(－2)3]－＋16－0.75＋(0.01).[解析](1)－()0＋0.25×()－4＝－4－1＋×()4＝－5＋×4＝－3.(2)(0.064)－－(－)0＋[(－2)3]－＋16－0.75＋(0.01)＝[(0.4)3]－－1＋(－2)－4＋(24)－＋[(0.1)2]＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＋0.1＝－1＋＋＋＝.10．计算：(1)(2)－(－9.6)0－(3)＋(1.5)－2；(2)设x＋x－＝3，求x＋x－1及x－x－的值．[解析](1)(2)－(－9.6)0－(3)＋(1.5)－2＝[()2]－1－[()3]＋()2＝－1－＋＝－.(2)∵x＋x－＝3，∴＋＝3，∴x＋x－1＝x＋＝(＋)2－2＝9－2＝7.(x－x－)2＝(－)2＝x＋－2＝7－2＝5，∴x－x－＝±.一、选择题1．计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)，得()A．－b2B．b2C．－bD．b[答案]A[解析](2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)2．(2014～2015学年度潍坊四县市高一上学期期中测试)若a<，则化简的结果是()A．B．C．－D．－[答案]A[解析]∵a<，∴4a－1<0.∴＝，故选A．3．将化简成不含根号的式子是()A．－2B．－2－C．－2D．－2[答案]A[解析]∵－2＝－()3＝－2，原式＝(－2)＝－2.故选A．4．若m<0，n>0，则m等于()A．－B．C．－D．[答案]A[解析]∵m<0，∴m＝－，∴m＝－，故选A．二、填空题5．2××的值为__________．[答案]6[解析]原式＝2×3·()·(22×3)＝2×3×3×2－×3×2＝21－＋×3＋＋＝2×3＝6.6．(2014～2015学年度四川成都七中实验学校高一上学期期中测试)计算＋－＋(0.1)－1－π0＝________.[答案]12[解析]＋－＋(0.1)－1－π0＝＋－1＋－1－1＝＋＋10－1＝12.三、解答题7．将下列根式化成分数指数幂的形式：(1)(a＞0)；(2)；(3)－(b＞0).[解析](3)原式＝[(b－)]－＝b－××(－)＝b.8．求下列各式的值：(1)0.5＋0.1－2＋－－3π0＋；(2)(0.0081)－－－1×[81－0.25＋(3)－]－－10×0.027.[解析](1)原式＝＋－2＋－－3＋＝＋100＋－3＋＝100.＝－1－×－－10×＝－×1－3＝0.
