高中数学 3.1 和角公式 3.1.3 两角和与差的正切自我小测 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题VIP免费

3.1.3两角和与差的正切自我小测1．已知tanα＝12，tanβ＝13，且角α，β为锐角，则α＋β的值是()A．34B．4或34C．4D．542．在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两根，则tanC等于()A．2B．－2C．4D．－43．已知α∈,2，tan4＝17，那么sinα－cosα的值为()A．－15B．75C．－75D．344．已知tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝2，则角α不可能是()A．38B．58C．78D．1185．在△ABC中，tanA＝12，cosB＝31010，则tanC＝()A．－1B．1C．3D．－26．若sincossincos＝3，tan(α－β)＝2，则tan(β－2α)＝__________．7．在△ABC中，高AD把BC分为长2cm和3cm的两段，∠A＝45°，则S△ABC＝__________．8．已知3tanαtan(α＋β)＝4[tan(α＋β)－tanα－tanβ]，且cos(π＋β)>0，则sin(β－3π)＝__________．9．已知α为第二象限的角，sinα＝35，β为第一象限的角，cosβ＝513，求tan(2α－β)的值．10．已知在△ABC中，tanB＋tanC＋3tanBtanC＝3，3tanA＋3tanB＋1＝tanAtanB，试判断△ABC的形状．参考答案1．答案：C2．答案：A13．答案：B4．答案：B5．解析：因为cosB＝31010，且0