高中数学3.1同角三角函数的基本关系同步精练北师大版必修41．若sinα＝m，cosα＝m，则()A．m∈[－1,1]B．m∈C．m＝D．m＝±2．已知cosθ＝，且＜θ＜2π，那么tanθ的值是()A．B．－C．D．－3．已知tanα＝－，则的值是()A．B．3C．－D．－34．已知sinα－cosα＝－，则tanα＋的值为()A．－4B．4C．－8D．85．＝()A．－sin10°B．－cos10°C．sin10°D．cos10°6．若sinx＋sin2x＝1，则cos2x＋cos4x＝______.7．已知向量a＝(3,4)，b＝(sinα，cosα)，且a∥b，则tanα＝__________.8．已知cos(π＋α)＝－，求cos的值．9．已知A是△ABC的一个内角，且tanA＝－，求sinA，cosA的值．10．已知sinθ＋cosθ＝－，(1)求＋的值；(2)求tanθ的值．参考答案1．解析：由sin2α＋cos2α＝1，得m2＋(m)2＝1，解得m＝±.答案：D2．解析：由＜θ＜2π知sinθ＜0，且sinθ＝－＝－，故tanθ＝＝＝－.答案：B3．解析：原式＝＝＝－.答案：C4．解析：tanα＋＝＋＝.∵sinαcosα＝＝－，∴tanα＋＝－8.答案：C5．解析：原式＝＝cos10°.答案：D6．解析：∵sinx＋sin2x＝1，∴sinx＝1－sin2x＝cos2x，∴cos2x＋cos4x＝sinx＋sin2x＝1.答案：17．解析：∵a＝(3,4)，b＝(sinα，cosα)，且a∥b，∴3cosα－4sinα＝0.∴tanα＝.答案：8．分析：→→解：∵cos(π＋α)＝－cosα＝－，∴cosα＝，∴α为第一或第四象限角．若α为第一象限角，则cos＝－sinα＝－＝－＝－.若α为第四象限角，则cos＝－sinα＝＝＝.9．解：由tanA＝－，得A∈，则＝－，即sinA＝－cosA.又∵sin2A＋cos2A＝1，∴cosA＝－，∴sinA＝＝.10．解：(1)因为sinθ＋cosθ＝－，所以1＋2sinθcosθ＝，即sinθcosθ＝－，所以＋＝＝.(2)由(1)得＝－，所以＝－，即3tan2θ＋10tanθ＋3＝0，所以tanθ＝－3或tanθ＝－.
