高中数学 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角练习手册 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

【红对勾】2015-2016学年高中数学2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角练习手册新人教A版必修41．若平面向量b与向量a＝(1，－2)的夹角是180°，且|b|＝3，则b等于()A．(－3,6)B．(3，－6)C．(6，－3)D．(－6,3)解析：设b＝λ(1，－2)(λ<0)，由|b|＝3可解出λ＝－3.故选A.答案：A2．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为()A.B.C.D.解析：＝＝，故选C.答案：C3．若a＝(－4,3)，b＝(1,2)，则2|a|2－3a·b＝________.解析：2a2－3a·b＝2×(16＋9)－3×(－4＋6)＝50－6＝44.答案：444．已知a＝(1,1)，b＝(0，－2)，且ka－b与a＋b的夹角为120°，则k＝________.解析：∵|ka－b|＝，|a＋b|＝＝.又(ka－b)·(a＋b)＝(k，k＋2)·(1，－1)＝k－k－2＝－2，而ka－b与a＋b的夹角为120°，∴cos120°＝，即－＝，化简整理，得k2＋2k－2＝0，解得k＝－1±.答案：－1±5．已知a＝(－2，－1)，b＝(λ，1)，若a与b的夹角α为钝角，求λ的取值范围．解：由题意知cosα＝＝.∵90°<α<180°，∴－1