【优化指导】2015年高中数学2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学业达标测试新人教A版必修41．若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为()A．－B.C．2D．6解析：a·b＝3×2＋m×(－1)＝6－m＝0，∴m＝6.答案：D2．若a＝(5，x)，|a|＝13，则x＝()A．±5B．±10C．±12D．±13解析：由题意得|a|＝＝13，所以52＋x2＝132，解之得x＝±12.答案：C3．已知a＝(2,3)，b＝(－2,4)，则(a＋b)·(a－b)＝________.解析：|a|＝，|b|＝＝2，∴(a＋b)·(a－b)＝|a|2－|b|2＝13－20＝－7.答案：－74．已知a＝(3,4)，b＝(－5,12)，则a与b夹角的余弦值为()A.B.C.D.解析：∵a·b＝3×(－5)＋4×12＝33，|a|＝＝5，|b|＝＝13，∴cosθ＝＝＝.答案：B5．已知a＝(2,3)，b＝(－1，－2)，c＝(2,1)，试求|a(b·c)|的值．解：∵b·c＝(－1，－2)·(2,1)＝(－1)×2＋(－2)×1＝－4，∴|a(b·c)|＝|(2,3)×(－4)|＝4＝4.1
