【优化指导】2015年高中数学2.3.4平面向量共线的坐标表示学业达标测试新人教A版必修41．已知向量a＝(－2,4)，b＝(1，－2)，则a与b的关系是()A．不共线B．相等C．方向相同D．方向相反解析：∵a＝－2b，∴a与b方向相反．答案：D2．若A(3，－6)，B(－5,2)，C(6，y)三点共线，则y＝()A．13B．－13C．9D．－9解析：AB＝(－8,8)，AC＝(3，y＋6)．∵AB∥AC，∴－8(y＋6)－24＝0，∴y＝－9，故选D.答案：D3．已知向量a＝(2,1)，b＝(x，－2)，若a∥b，则a＋b＝________.解析：∵a∥b，∴－4－x＝0，即x＝－4，∴a＋b＝(2,1)＋(－4，－2)＝(－2，－1)．答案：(－2，－1)4．已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)．若(a－c)∥b，则k＝________.解析：a－c＝(3－k，－6)，∵(a－c)∥b，∴3(3－k)＋6＝0，k＝5.答案：55．已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)，若(a＋λb)∥c，试求实数λ的值．解：因为a＝(1,2)，b＝(1,0)，所以a＋λb＝(1,2)＋λ(1,0)＝(1＋λ，2)．又因为c＝(3,4)，(a＋λb)∥c，所以2×3－4(1＋λ)＝0，解得λ＝.1
