【优化指导】2015年高中数学2.3.2-2.3.3平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算学业达标测试新人教A版必修41．下列说法正确的有()①向量的坐标即此向量终点的坐标．②位置不同的向量其坐标可能相同．③一个向量的坐标等于它的终点坐标减去它的始点坐标．④相等的向量坐标一定相同．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：向量的坐标是其终点坐标减去起点对应坐标，故①错误；②正确；③正确；④正确．故选C.答案：C2．设平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，则a－2b等于()A．(7,3)B．(7,7)C．(1,7)D．(1,3)解析：a－2b＝(3,5)－(－4,2)＝(7,3)．答案：A3．已知向量a＝(2，－3)，b＝(1,2)，p＝(9,4)，若p＝ma＋nb，则m＋n＝________.解析：由于p＝ma＋nb，即(9,4)＝(2m，－3m)＋(n,2n)＝(2m＋n，－3m＋2n)，所以2m＋n＝9且－3m＋2n＝4，解得m＝2，n＝5，所以m＋n＝7.答案：74．已知MA＝(－2,4)，MB＝(3,6)，则AB＝________.解析：AB＝MB－MA＝(3,6)－(－2,4)＝(5,2)，∴AB＝.答案：5．已知b＝(－3,4)，c＝(－1,1)，且a＝3b－2c，若a＝AB且B(1,0)，求点A的坐标．解：∵b＝(－3,4)，c＝(－1,1)，∴a＝3b－2c＝3(－3,4)－2(－1,1)＝(－7,10)．设A点坐标为(x，y)，又B(1,0)，∵a＝AB＝(1－x，－y)＝(－7,10)，∴∴故点A的坐标为(8，－10)．1
