【成才之路】2015-2016学年高中数学2.3.2两个变量的线性相关课时作业新人教B版必修3一、选择题1．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(x，y)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg[答案]D[解析]本题主要考查线性相关及回归方程．D选项断定其体重必为58.79kg不正确．注意回归方程只能说“约”、“大体”而不能说“一定”、“必”．2．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y＝150＋60x，下列判断正确的是()A．劳动生产率为1000元时，工资为210元B．劳动生产率提高1000元，则工资平均提高60元C．劳动生产率提高1000元，则工资平均提高210元D．当月工资为270元时，劳动生产率为2000元[答案]B[解析]由回归系数b的意义知，b>0时，自变量和因变量按同向变化(正相关)，b<0时自变量和因变量按反向变化(负相关)，回归直线斜率b＝60，所以x每增加1，y平均增加60，可知B正确．3．(2015·河北邯郸市高一期末质量检测)某商店对每天进店人数x与某种商品成交量y(单位：件)进行了统计，得到如下对应数据：x10152025303540y561214202325由表中数据，得线性回归方程为y＝bx－3.25.如果某天进店人数是75，预测这一天该商品销售的件数为()A．47B．52C.55D．38[答案]B[解析]＝＝25，＝＝15，将(，)代入回归方程得15＝25b－3.25，b＝0.73.∴预测这一天该商品销售的件数大约为0.73×75－3.25＝51.5，故选B.4．(2015·湖北文，4)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是()A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关1C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关[答案]C[解析]因为变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，其中－0.1<0，所以x与y成负相关；又因为变量y与z正相关，不妨设z＝ky＋b(k>0)，则将y＝－0.1x＋1代入即可得到：z＝k(－0.1x＋1)＋b＝－0.1kx＋(k＋b)，所以－0.1k<0，所以x与z负相关，综上可知，应选C.5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元[答案]B[解析]本题主要考查了回归分析及回归直线方程．依题意：＝3.5，＝42，又b＝9.4，∴42＝9.4×3.5＋a.∴a＝9.1，∴y＝9.4x＋9.1，当x＝6时，y＝65.5，故选B.6．以下关于线性回归的判断，正确的有________个．()①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A、B、C点；③已知回归直线方程为y＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69；④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．A．0个B．1个C.2个D．3个[答案]D[解析]能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数a、b得到的直线y＝ax＋b才是回归直线，∴①不对；②正确；将x＝25代入y＝0.50x－0.81，解得y＝11.69，∴③正确；④正确，∴选D.二、填空题7．若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y＝250＋4x，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为________．[答案]450kg[解析]将x＝50代入回归直线方程得y＝250＋4×50＝450，故预计小麦产量为450kg.8．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．2[答案]0.254[解析]本小题考查内容为回归直线方程与回归系数的意义．由题意知[0.254(x＋1)＋0.321]－(0.254x＋0.321)＝0.254.三、解答题9．要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影...
