【成才之路】2015-2016学年高中数学2.3.1变量间的相关关系课时作业新人教B版必修3一、选择题1.以下关于相关关系的说法正确的个数是()①相关关系是函数关系②函数关系是相关关系③线性相关关系是一次函数关系④相关关系有两种,分别是线性相关关系和非线性相关关系A.0B.1C.2D.3[答案]B[解析]根据相关关系的概念可知,只有④正确,故选B.2.下列关系属于线性负相关的是()A.父母的身高与子女身高的关系B.农作物产量与施肥量的关系C.吸烟与健康的关系D.数学成绩与物理成绩的关系[答案]C[解析]若以吸烟量为横轴,健康为纵轴画出散点图,则由生活常识知,这些点散布在从左上角到右下角的区域内.因此,吸烟与健康的关系属于线性负相关.3.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是()A.都可以分析出两个变量的关系B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系C.都可以作出散点图D.都可以用确定的表达式表示两者的关系[答案]C[解析]给出一组样本数据,总可以作出相应散点图,但不一定分析出两个变量的关系,更不一定符合线性相关或有函数关系.4.下列两个变量之间的关系具有相关关系的是()A.家庭的支出与收入B.某家庭用电量与水价间的关系C.单位圆中角的度数与其所对孤长D.正方形的周长与其边长[答案]A[解析]C、D均为函数关系,B用电量与水价间不具有函数关系,也不具有相关关系故选A5.观察下列四个散点图,两变量具有线性相关关系的是()1[答案]A[解析]选项A中的点大致分布在一条直线附近,故选A.6.有五组变量:①汽车的重量和汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程;②平均日学习时间和平均学习成绩;③某人每日吸咽量和其身体健康情况;④立方体的棱长和体积;⑤汽车的重量和行驶100km的耗油量.其中两个变量成正相关的是()A.①③B.②④C.②⑤D.④⑤[答案]C[解析]②⑤中的两个变量成正相关.二、填空题7.有下列关系:①人的年龄与其拥有的财富之间的关系;②曲线上的点与该点的坐标之间的关系;③苹果的产量与气候之间的关系;④森林中的同一树木,其横截面直径与高度之间的关系;⑤学生与其学号之间的关系.其中具有相关关系的是________.[答案]①③④[解析]②⑤为确定性关系.8.据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图,这两个变量是否具有线性相关关系(答是与否)______.[答案]否[解析]如图中的点分布杂乱,两个变量不具有线性相关关系.三、解答题9.5名学生的数学和化学成绩见下表:学生学科ABCDE数学成绩(x)8876736663化学成绩(y)7865716461画出散点图,并判断它们之间是否有相关关系.[解析]散点图如图所示:2由图可知,它们之间具有相关关系.10.某公司利润y(单位:千万元)与销售总额x(单位:千万元)之间有如下对应数据:x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1)画出散点图;(2)判断y与x是否具有线性相关关系.[解析](1)散点图如下,(2)由图知,所有数据点接近直线排列,因此,认为y与x有线性相关关系.一、选择题1.如下图所示,有5组(x,y)数据,去掉哪一组数据之后,剩下的4组数据成线性相关关系()A.EB.DC.BD.A[答案]B[解析]去掉D组数据之后,剩下的4组数据成线性相关关系.2.图中的两个变量是相关关系的是()3A.①②B.①③C.②④D.②③[答案]D[解析]相关关系所对应的图形是散点图,②③能反映两个变量的变化规律,它们是相关关系,故选D.二、填空题3.在下列各量与量的关系中,是相关关系的是________.①正方体的体积与棱长间的关系;②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系;③家庭的支出与收入;④某户家庭用电量与电价间的关系.[答案]②③[解析]①是函数关系,其中f(x)=x3,②③是相关关系,④不是函数关系也不是相关关系,因为电价是一个定值.4.给出下列x、y值的数据如下:y35917x1248则根据数据可以判断x和y的关系是________.(填:“确定关系”“相关关系”或者“没有关系”)[答案]确定关系[解析]由表中数据可以得到x,y之间是一种函数关系:y=2x+1,所以x、y是一种确定的关系,即函数关系.三、解答题5.某老师为了了解学生的计算能力,对曲胜仁同学进行了10次测试,收集数据如下:题数x(个)5101520253035404550做题时间y(分...