课时作业(十九)对数函数及其性质的应用A组基础巩固1．设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则()A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a解析：a＝log3π>1，b＝log2＝log23∈，c＝log3＝log32∈，故有a>b>c，故选A
答案：A2．已知函数f(x)＝2logx的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是()A
B．[－1,1]C
∪[，＋∞)解析：由已知得，－≤logx≤，∴≤x≤－，即≤x≤，故选A
答案：A3．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A
C．2D．4解析：当a>1时，a＋loga2＋1＝a，loga2＝－1，a＝(舍去)．当00＝loga1，∴a>1
由x2＋2x－3>0，得函数f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．设u＝x2＋2x－3，则u在(1，＋∞)上为增函数．又 y＝logau(a>1)在(1，＋∞)上也为增函数．∴函数f(x)的单调递增区间是(1，＋∞)，故选D
答案：D5．若loga(a2＋1)2a
由loga(a2＋1)
