【优化指导】2015年高中数学2.2.3向量数乘运算及其几何意义学业达标测试新人教A版必修41．下列说法正确的是()A．2a与a不能相等B．|2a|＞|a|C．2a∥aD．|2a|≠1解析：对A，当a＝0时，有2a＝a；对B，当|a|＝0时，有2|a|＝|a|；对C，虽然正确；对D，当|a|＝时有|2a|＝1.综上可知C正确．答案：C2．若3x－2(x－a)＝0，则向量x等于()A．2aB．－2aC.aD．－a解析：由题知3x－2x＋2a＝0，∴x＝－2a.答案：B3．若|a|＝5，b与a的方向相反，且|b|＝7，则a＝______b.解析：结合共线向量定理可知，a＝－b.答案：－4．化简5(3a－2b)－4(2b－3a)的结果为__________．解析：5(3a－2b)－4(2b－3a)＝15a－10b－8b＋12a＝27a－18b.答案：27a－18b5.如图所示，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝3CD，若AB＝a，AD＝b，试用a，b表示向量AC.解：因为AB∥CD，且AB＝3CD，所以AB＝3DC，DC＝AB＝a.所以AC＝AD＋DC＝b＋a.1
