【红对勾】2015-2016学年高中数学2.2.3向量数乘运算及其几何意义练习手册新人教A版必修41．在四边形ABCD中，若AB＝－CD，则此四边形是()A．平行四边形B．菱形C．梯形D．矩形解析：由AB＝－CD可得，在四边形ABCD中有AB∥CD，但|AB|≠|CD|，故为梯形．答案：C2．已知非零向量a，b满足a＝λb，b＝λa(λ∈R)，则λ＝()A．－1B．±1C．0D．0解析：∵a＝λb，b＝λa，∴a＝λ2a，∴λ±1.答案：B3．化简：2(a－2b)＋3(a＋b)＝________.答案：3a－b4．若|a|＝5，b与a的方向相反，且|b|＝7，则a＝________b.解析：∵b与a方向相反，∴设a＝λb(λ<0)∴|a|＝|λ||b|，∴5＝|λ|×7，∴|λ|＝，∴λ＝±，又λ<0，∴λ＝－.答案：－5.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，M，N分别是DC和AB的中点，若AB＝a，AD＝b，试用a，b表示BC和MN.解：在四边形ANMD中，有MN＝MD＋DA＋AN＝－DC－AD＋AB＝－AD－(AB)＋AB＝－AD＋AB＝a－b.在四边形ABCD中，有BC＝BA＋AD＋DC＝－AB＋AD＋AB＝AD－AB＝b－a.1
