高中数学 2.2.2第1课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征（一）课时作业（含解析）新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学试题VIP免费

【成才之路】2015-2016学年高中数学2.2.2第1课时用样本的数字特征估计总体的数字特征（一）课时作业新人教B版必修3一、选择题1．下列对一组数据的分析，不正确的说法是()A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定[答案]B[解析]极差、方差、标准差都可以反映数据的离散程度，而平均数不可以，故选B.2．(2015·湖南津市一中高一月考)在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是()124203563011412A.23和26B．31与26C．24与30D．26与30[答案]B[解析]由茎叶图可知，众数为31，中位数为26.3．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15、17、14、10、15、17、17、16、14、12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a[答案]D[解析]平均数a＝14.7，中位数b＝15，众数c＝17，∴c>b>a.4．(2015·辽宁省实验中学高一月考)样本中共有5个个体，其值分别为a、0、1、2、3.若该样本的平均值为1，则样本的方差为()A．－1B．0C.1D．2[答案]D[解析]由题意得＝1，∴a＝－1.∴样本的方差s2＝＝2.5．(2015·安徽理，6)若样本数据x1、x2、…、x10的标准差为8，则数据2x1－1、2x2－1、…、2x10－1的标准差为()A．8B．15C.16D．32[答案]C[解析]已知样本数据x1、x2、…、x10的标准差为s＝8，则s2＝64，而数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的方差22s2＝22×64，所以其标准差为＝16.故选C.6．期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同1学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么MN为()A.B．1C.D．2[答案]B[解析]设40个人的数学总分为z，则z＝40M，且z＝41N－M.由40M＝41N－M，得M＝N，故选B.二、填空题7．若a1、a2、…、a20这20个数据的平均数为x，方差为0.20，则a1、a2、…、a20，x这21个数据的方差约为________．[答案][解析][(a1－x)2＋(a2－x)2＋…＋(a20－x)2]＝0.20，∴(a1－x)2＋(a2－x)2＋…＋(a20－x)2＝4.且a1＋a2＋…＋a20＝20x，∴＝＝x，即a1，a2，…，a20，x这21个数据的平均数也是x.∴这21个数据的方差为s2＝[4＋(x－x)2]＝.8．某医院急诊中心其病人等待急诊的时间记录如下：等待时间(min)[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)人数48521用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值x＝________________，病人等待时间标准差的估计值s＝____________________.[答案]9.5min5.34min[解析]x＝(2.5×4＋7.5×8＋…＋22.5×1)＝9.5(min)；s2＝[(2.5－9.5)2×4＋(7.5－9.5)2×8＋…＋(22.5－9.5)2]＝28.5，s＝≈5.34(min)．三、解答题9.(2015·广东文，17)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)、[180,200)、[200,220)、[220,240)、[240,260)、[260,280)、[280,300]分组的频率分布直方图如图．(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220,240)、[240,260)、[260,280)、[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？[解析](1)由(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得：x＝0.0075，所以直方图中x的值是0.0075.(2)月平均用电量的众数是＝230.因为(0.002＋0.0095＋0.011)×20＝0.45＜0.5，所以月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为a，由(0.002＋0.0095＋0.011)×20＋0.0125×(a－220)＝0.52得：a＝224，所以月平均用电量的中位数是224.(3)月平均用电量为[220,240)的用户有0.0125×20×100＝25户，月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20×100＝15户，月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100＝10户，月平均用电量为[280,300]的用户有0.0025×20×100＝5户，抽取比例＝＝，所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×＝5户.一、选择题1．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示(如图)．根据条形图可得这50名学生这一天...