【高考调研】2015-2016学年高中数学2.2.2对数函数的图像与性质（第2课时）课时作业新人教A版必修11．下列各项中表示同一个函数的是()A．y＝log2x与y＝log2x2B．y＝10lgx与y＝lg10xC．y＝x与y＝xlogxxD．y＝x与y＝lnex答案D2．关于函数f(x)＝log(2x－)的单调性的说法正确的是()A．在R上是增函数B．在R上是减函数C．在区间(，＋∞)上是增函数D．在区间(，＋∞)上是减函数答案D3．下列函数是增函数的是()A．y＝log2(x＋1)B．y＝log2C．y＝log3D．y＝log(x2－4x＋5)答案A4．函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为()A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．[2，＋∞)D．(－∞，2]答案C5．下列不等式成立的是()A．log32＜log23＜log25B．log32＜log25＜log23C．log23＜log32＜log25D．log23＜log25＜log32答案A6．已知函数f(x)＝log(a－1)(2x＋1)在内恒有f(x)>0，则a的取值范围是()A．a>1B．0
0恒成立，则04.∴c＝4.14．函数y＝lg(ax＋1)在(－∞，1)上单调递减，求a的取值范围．解析由题意得u＝ax＋1在(－∞，1)上单调递减且u(1)≥0，∴解得－1≤a<0.15．解方程log4(3x＋1)＝log4x＋log4(3＋x)．解析log4(3x＋1)＝log4[x(3＋x)]，∴解得x＝1.16．函数f(x)的定义域是[－1,1]，求函数f(logx)的定义域．答案[，2]解析由－1≤logx≤1，得≤x≤2.∴f(logx)定义域为[，2]．►重点班·选做题17．已知f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，(a>0且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域，值域；(2)若函数f(x)有最小值为－2，求a的值．解析(1)∵∴定义域为{x|－31时，值域为(－∞，loga4]．(2)∵ymin＝－2，由①得得a＝.1．函数y＝(0.2)－x＋1的反函数是()A．y＝log5x＋1B．y＝logx5＋1C．y＝log5(x－1)D．y＝log5x－1答案C3
