【优化指导】2015年高中数学2.2.2向量减法运算及其几何意义学业达标测试新人教A版必修41．设b是a的相反向量，则下列说法错误的是()A．a与b的长度必相等B．a∥bC．a与b一定不相等D．a是b的相反向量解析：根据相反向量的定义可知，C错误，因为0与0互为相反向量，但0与0相等．答案：C2．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，则AB等于()A．a＋bB．a－bC．－a－(－b)D．－a＋(－b)解析：由三角形的减法法则容易求解．答案：C3．化简以下各式：①AB－AC＋BD－CD；②OA－OD＋AD；③NQ－PQ＋MN－MP.结果为零向量的个数是()A．1B．2C．3D．0解析：对①，AB－AC＋BD－CD＝(AB＋BD)－(AC＋CD)＝AD－AD＝0；对②，OA－OD＋AD＝DA＋AD＝0；对③，NQ－PQ＋MN－MP＝NQ＋QP＋PN＝NP＋PN＝0.故选C.答案：C4．在△ABC中，|AB|＝|BC|＝|CA|＝1，则|AB－BC|＝__________.解析：如图，AB－BC＝AB＋CB＝AB＋BD＝AD.在△ABD中，AB＝BD＝1，∠ABD＝120°，易求得AD＝，即|AD|＝.∴|AB－BC|＝.答案：5．如图，已知a，b，求作a－b.解：12
