【金版教程】2015-2016高中数学2.2.2.1对数函数的定义及简单性质课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难对数函数的定义29对数函数的图象1、4对数函数的值域3、5、67、8、10一、选择题1．[2015·湖北荆州高一期中]如图所示为函数①y＝ax、②y＝bx、③y＝logcx、④y＝logdx的图象，其中a、b、c、d均大于0且不等于1，则a、b、c、d大小关系为()A．a>b>c>dB．a>b>d>cC．b>a>c>dD．b>a>d>c[解析]由函数①②的图象知a>b>1，由函数③④的图象知0b>1>d>c>0.[答案]B2．设集合A＝{x|y＝lgx}，B＝{y|y＝lgx}，则下列关系中正确的是()A．A∪B＝AB．A∩B＝∅C．A＝BD．A⊆B[解析]由题意知集合A＝{x|x＞0}，B＝{y|y∈R}，所以A⊆B.[答案]D3．函数y＝的定义域为()A．(－∞，9]B．(0,27]C．(0,9]D．(－∞，27][解析]由3－log3x≥0，得log3x≤3，即01)单位，如下图．1由图可知函数y＝loga(x－b)不经过第四象限．[答案]D5．已知函数f(x)＝2logx的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是()A．[，]B．[－1,1]C．[，2]D．(－∞，]∪[，＋∞)[解析]∵－1≤2logx≤1，∴－≤logx≤，又log()＝－，log()＝，∴log()≤logx≤log().而y＝logx是减函数，∴＝()≥x≥()＝.[答案]A二、填空题6．[2015·沈阳二中高一段考]已知f(x)＝则f(x)>1的解集为________．[解析]当x>0时，由f(x)>1得lnx>1，解得x>e.当x<0时，由f(x)>1得x＋2>1，解得－10且a≠1，函数f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，则不等式loga(x－1)>0的解集为________．[解析]由x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2且f(x)有最小值，可知a>1.于是，由loga(x－1)>0，得x－1>1，即x>2.[答案](2，＋∞)三、解答题9．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝log2(9－x2)；(2)f(x)＝log(5－x)(2x－3)；(3)f(x)＝log2(3x－1)．[解](1)由对数的真数大于零，得9－x2>0，即－3
