高中数学 2.2.1直线方程的概念与直线的斜率课时作业（含解析）新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

【成才之路】2015-2016学年高中数学2.2.1直线方程的概念与直线的斜率课时作业新人教B版必修2一、选择题1．有下列命题：①若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；②若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应；③坐标平面上所有的直线都有倾斜角；④坐标平面上所有的直线都有斜率．其中错误的是()A．①②B．③④C．①③D．②④[答案]D[解析]当直线的倾斜角为90°时，其斜率不存在，故②、④错．2．若直线经过点(1,2)、(4,2＋)，则此直线的倾斜角是()A．150°B．120°C．60°D．30°[答案]D[解析]直线的斜率k＝＝，∴直线的倾斜角是30°.3．若A(－2,3)、B(3，－2)、C(，m)三点共线，则m的值为()A．B．－C．－2D．2[答案]A[解析]由已知得，kAB＝kAC，∴＝，解得m＝.4．直线y＝kx＋b，当k>0，b<0时，此直线不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．以上都不是[答案]B[解析]由k>0知，直线的倾斜角为锐角，由b<0知，直线过y轴负半轴上点(0，b)，∴直线不经过第二象限．5．已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，如右图所示，则()A．k1k3>0.∴k2>k3>k1.∴应选D.6．(2015·陕西西安市一中高一期末测试)已知点A(1,3)，B(－2，－1)，若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是()A．(－∞，－2)B．(－∞，－2]1C．(－∞，－2]∪[，＋∞)D．[－2，][答案]D[解析]直线y＝k(x－2)＋1过定点P(2,1)，如图所示，kPA＝＝－2，kPB＝＝，故所求k的取值范围为[－2，]．二、填空题7．(2015·甘肃张掖二中高一期末测试)三点(2，－3)、(4,3)及(5，)在同一条直线上，则k的值等于________．[答案]12[解析]由题意得＝，∴k＝12.8．已知点A的坐标为(3,4)，在坐标轴上有一点B，若kAB＝2，则B点的坐标为________．[答案](1,0)或(0，－2)[解析]设B(x,0)或(0，y)，kAB＝或，∴＝2或＝2，∴x＝1，y＝－2.三、解答题9．求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角．(1)(1,1)、(2,4)；(2)(－3,5)、(0,2)；(3)(4,4)、(4,5)；(4)(10,2)、(－10,2)．[解析](1)k＝＝3>0，∴倾斜角是锐角．(2)k＝＝－1<0，∴倾斜角是钝角．(3)倾斜角是90°.(4)k＝＝0，倾斜角为0°.10．已知点A(2，－3)、B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，求直线l的斜率的取值范围．[解析]如图，直线l与线段AB相交，只需直线l绕点P按逆时针从PB转到PA，即为直线l的范围．因为kPB＝，kPA＝－4，但过P点且垂直于x轴的直线的斜率是不存在的，所以旋转过程中，l的斜率由kPB变化到无穷大，此时倾斜角在增大．当倾斜角转过90°时，斜率又由无穷小到kPA，所以直线l的斜率的取值范围是(－∞，－4]∪[，＋∞)．2一、选择题1．斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(－1，b)三点，则a＋b等于()A．4B．－7C．1D．－1[答案]C[解析]由题意，得2＝＝，∴a＝4，b＝－3，∴a＋b＝1.2．直线l过点A(2,1)、B(3，m2)(m∈R)，则直线l斜率的取值范围为()A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，－1][答案]A[解析]直线l的斜率k＝＝m2－1，∵m∈R，∴m2－1≥－1，故选A．二、填空题3．如图所示，直线l1、l2、l3、l4的斜率分别为k1、k2、k3、k4，从小到大的关系是____________．[答案]k1