【金版教程】2015-2016高中数学2.2.1.1对数课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难指数式与对数式的互化1、3对数性质的应用2、45、10对数恒等式的应用67、8、9一、选择题1．若loga＝b(a>0且a≠1)，则下列等式正确的是()A．N＝a2bB．N＝2abC．N＝b2aD．N2＝ab[解析]由loga＝b⇒ab＝⇒N＝a2b.[答案]A2．[2015·河北衡水高一二调]已知函数f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝lnx，则f(f())的值为()A.B．－C．－ln2D．ln2[解析]当x＞0时，f(x)＝lnx，f()＝ln()＝－2，又函数f(x)是奇函数，所以f(－2)＝－f(2)＝－ln2，所以选C.[答案]C3．若logx(－2)＝－1，则x的值为()A.－2B.＋2C.－2或＋2D．2－[解析]x－1＝－2，∴x＝＝＋2.[答案]B4．2·log25的值等于()A．2＋B．2C．2＋D．1＋[解析]2log25＝2×2log25＝2×(2log25)＝2×(5)＝2.[答案]B5．[2014·吉林高一期中]已知f(x6)＝log2x，那么f(8)等于()A.B．8C．18D.[解析]令x6＝8，则x＝8＝(23)＝2.∴f(8)＝log22＝.[答案]D二、填空题6．设loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n的值为________．[解析]∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an＝22×3＝12.[答案]127．[2015·四川攀枝花高一月考]已知函数f(x)＝，则f[f()]的值是________．[解析]因为f()＝log2＝－2，而f(－2)＝3－2＝，所以f[f()]＝f(－2)＝.[答案]8．[2014·湖北荆州高一期中]2－()＋lg＋(－1)lg1的值是________．[解析]原式＝－[()3]＋lg10－2＋(－1)0＝－－2＋1＝－3.1[答案]－3三、解答题9．(1)若f(10x)＝x，求f(3)的值．(2)计算23＋log23＋35－log39.[解](1)令t＝10x(t>0)，则x＝lgt.∴f(t)＝lgt，即f(x)＝lgx(x>0)，∴f(3)＝lg3.(2)23＋log23＋35－log39＝23·2log23＋＝23×3＋＝24＋27＝51.10．已知log2[log(log2x)]＝log3[log(log3y)]＝log5[log(log5z)]＝0.试比较x，y，z的大小．[解]由已知得：x＝，y＝，z＝.∵x＝，y＝，∴xz.即y>x>z.2
