2.2.3两条直线的位置关系课后训练1．l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1与l2只有一个公共点，则()．A．A1B1－A2B2＝0B．A1B2－A2B1≠0C．D．2．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么a等于()．A．－3B．－6C．D．3．已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()．A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝54．已知A(7，－4)关于直线l的对称点为B(－5,6)，则直线l的方程是()．A．5x＋6y－11＝0B．5x－6y＋1＝0C．6x＋5y－11＝0D．6x－5y－1＝05．已知l平行于直线3x＋4y－5＝0，且l和两坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积是24，则直线l的方程是()．A．3x＋4y－＝0B．3x＋4y＋＝0C．3x＋4y－24＝0D．3x＋4y＋24＝06．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则的值等于__________．7．设集合A＝{(x，y)|y＝ax＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，且A∩B＝{(2,5)}，则a＝__________，b＝__________.8．已知△ABC的三个顶点A(1,3)，B(－1，－1)，C(2,1)，则BC边上的高所在的直线方程为__________．9．直线l过直线x＋y－2＝0和直线x－y＋4＝0的交点，且与直线3x－2y＋4＝0平行，求直线l的方程．10．光线沿着直线x－2y＋1＝0射入，遇到直线l：3x－2y＋7＝0即发生反射，求反射光线所在的直线方程．参考答案1.答案：B2.答案：B3.答案：B可以先求出AB的中点坐标为，又直线AB的斜率，∴线段AB的垂直平分线的斜率为2.由点斜式方程，可得所求垂直平分线的方程为y－＝2(x－2)，即4x－2y＝5.4.答案：D5.答案：C设直线l的方程是3x＋4y－c＝0，c＞0，由题意，知，所以c＝24.6.答案：由于点A在第一象限，点B在x轴上，点C在y轴上，因此三点所在的直线斜率存在，因此直线AB的斜率与直线BC的斜率相等，从而将题意转化为关于a和b的等式，再进一步整理求出的值．根据题意，得2a＝b(a－2)，整理得.7.答案：238.答案：3x＋2y－9＝0三角形BC边上的高所在的直线与BC边垂直，因为，所以BC边上高的斜率为，由直线的点斜式方程得，化成一般式得3x＋2y－9＝0.9.答案：解法一：联立方程：解得即直线l过点(－1,3)，由直线l与直线3x－2y＋4＝0平行得直线l的斜率为，∴直线l的方程为，即3x－2y＋9＝0.解法二：∵直线x＋y－2＝0不与3x－2y＋4＝0平行，∴可设符合条件的直线l的方程为x－y＋4＋λ(x＋y－2)＝0，整理得(1＋λ)x＋(λ－1)y＋4－2λ＝0，∵直线l与直线3x－2y＋4＝0平行，∴，解得，∴直线l的方程为，即3x－2y＋9＝0.10.答案：解：设直线x－2y＋1＝0上任一点P(x0，y0)关于直线l的对称点为P′(x，y)，∵PP′⊥l，∴.∴.①又PP′的中点在l上，∴.②由方程①②，可得点P的坐标为.∴x－2y＋1＝0关于直线l的对称直线的方程为.整理得29x－2y＋85＝0.∴反射光线所在的直线方程为29x－2y＋85＝0.
