高中数学 2.1向量的概念及表示练习（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

第2章平面向量2．1向量的概念及表示情景：如图，一只老鼠从A处以30km/h的速度向西北方向逃窜，如果猫由B处向正东方向以40km/h的速度追．思考：猫能捉到老鼠吗？为什么？1．我们把既有________又有________的量叫做向量．如：力、位移、速度、加速度等．答案：大小方向2．向量的表示方法有两种，即________或________．答案：ABa3.AB的大小，也就是AB的长度(或称模)，记作|AB|.长度为零的向量叫做________，记作0.长度等于1个单位的向量，叫做________．答案：零向量单位向量4．________的非零向量叫做平行向量，规定0与任一向量平行．答案：方向相同或相反5．________的向量叫相等向量．若a与b相等，记作________．答案：大小相等方向相同a＝b6．由于向量可以平移，所以任一组平行向量都可以移到同一直线上，因此平行向量也叫________．答案：共线向量7．把与向量a________的向量叫做a的相反向量，记作________，a与－a互为________，零向量的相反向量仍是零向量．对于任一向量a有－(－a)＝________．答案：长度相等，方向相反－a相反向量a8．向量与有向线段的区别是：向量是________，只有________和________两个要素，与________无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同向量．有向线段有________、________和________三个要素，________不同，尽管大小和方向相同也是不同的有向线段．答案：自由向量大小方向起点起点大小方向起点9．共线向量与相等向量的关系，即共线向量________是相等向量，而相等的向量______1__是共线向量．答案：不一定一定10．由向量相等的定义可以知道，对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以平移的，因此，用有向线段表示向量时，可以任意选取有向线段的起点．由此可知，任意一组平行向量都可以________．答案：移到同一条直线上向量的概念及表示1．既有大小又有方向的量称为向量．2．向量的两种表示方法．(1)有向线段表示AB.(2)字母表示a，b，c，….零向量和单位向量零向量是一个特殊的向量，其方向不确定，是任意的，所以零向量不同于任何向量，在今后的学习中要注意零向量的特殊性，解答问题时，一定要看清题目所给的是“零向量”还是“非零向量”．单位向量有无穷多个，且不同的单位向量确定不同的方向．平行向量、共线向量、相等向量、相反向量平行向量也叫共线向量，故平行向量与共线向量没有区别，而非零的相等向量一定是平行向量，但平行向量不一定是相等向量．相反向量必为共线向量，共线向量未必为相反向量，相反向量中，只有零向量与它的相反向量相等．1．下列各量中不是向量的是()2A．浮力B．风速C．位移D．密度答案：D2．下列说法正确的是()A．若a∥b，则a与b方向相同B．所有的单位向量的模都相等C．若|a|<|b|，则a