第二章2.12.1.3第2课时函数的单调性的应用一、选择题1．已知函数f(x)＝，则在下面区间内f(x)不是递减函数()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)D．(1，＋∞)[答案]C[解析]f(x)＝在(0，＋∞)上和(－∞，0)上都是减函数，故A、B、D正确，但在(0，＋∞)∪(－∞，0)上不是减函数．2．(2014～2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)下列函数在区间(0,1)上是增函数的是()A．y＝|x|B．y＝3－2xC．y＝D．y＝x2－4x＋3[答案]A[解析]y＝|x|＝，∴函数y＝|x|在(0,1)上是增函数．3．(2014～2015学年度宁夏育才中学高一上学期月考)函数y＝x2＋bx＋c在区间(－∞，1)上是减函数时，b的取值范围是()A．b≤－2B．b≥－2C．b>－2D．b<－2[答案]A[解析]由题意得－≥1，∴b≤－2.4．函数f(x)＝，则f(x)的最大值、最小值分别为()A．10,6B．10,8C．8,6D．以上都不对[答案]A[解析]函数f(x)在区间[－1,2]上是增函数，∴函数f(x)的最大值为f(2)＝10，最小值为f(－1)＝6.5．已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋4(a>0)．若x1f(x2)B．f(x1)＝f(x2)C．f(x1)0，x12时，f(x)为增函数，试比较f(1)、f(4)、f(－2)的大小．[解析] x∈R，都有f(2＋x)＝f(2－x)，∴f(x)的图象关于直线x＝2对称，又x>2时，f(x)为增函数，∴x<2时，f(x)为减函数，则在x轴上距离对称轴x＝2越远的数，其函数值越大，∴f(－2)>f(4)>f(1).一、选择题1．函数y＝|x|在(－∞，a]上是减函数，则a的取值范围是()A．a>0B．a≥0C．a<0D．a≤0[答案]D[解析]如图所示：∴函数y＝|x|的单调减区间为(－∞，0]，要使y＝|x|在(－∞，a]上是减函数，则有a≤0.2．设(a，b)、(c，d)都是f(x)的单调增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．不能确定[答案]D[解析]根据函数单调性的定义，所取两个自变量必须在同一单调区间内，才能由该区间上函数的单调性来比较函数值的大小，而x1、x2分别在两个单调增区间，故f(x1)与f(x2)的大小不能确定，选D．3．下列函数中，满足“对任意x1、x2∈(0，＋∞)，都有>0”的是()A．f(x)＝B．f(x)＝－3x＋1C．f(x)＝x2＋4x＋3D．f(x)＝x＋[答案]C[解析]>0⇔>0⇔f(x)在(0，＋∞)上为增函数，而f(x)＝及f(x)＝－3x＋1在(0，＋∞)上均为减函数，故A、B错误；f(x)＝x＋在(0,1)上递减，在[1，＋∞)上递增，故D错误；f(x)＝x2＋4x＋3＝x2＋4x＋4－1＝(x＋2)2－1，所以f(x)在[－2，＋∞)上递增，故选C．4．函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则有()A．f(1)≥25B．f(1)＝25C．f(1)≤25D．f(1)>25[答案]A[解析] f(x)＝4x2－mx＋5的图象是开口向上的抛物线，对称轴为x＝，由f(x)在区间[－2，＋∞)上为增函数，∴≤－2，即m≤－16.又f(1)＝4－m＋5＝9－m≥25.二、填空题5．已...
