【成才之路】2015-2016学年高中数学2.1.2系统抽样课时作业新人教B版必修3一、选择题1.(2015·河南南阳市高一期末测试)某工厂生产产品,用传送带将产品送到下一道工序,质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验,则这种抽样方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.非上述答案[答案]B[解析]符合系统抽样的特点.2.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样的方法抽取,其组容量为()A.10B.100C.1000D.10000[答案]C[解析]依题意,要抽十名幸运小观众,所以要分十个组,其组容量为10000÷10=1000.3.为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔(抽样距)k为()A.40B.30C.20D.12[答案]A[解析]k===40.4.下列抽样中不是系统抽样的是()A.从标有1~15号的15个球中,任选3个作样本,按从小号到大号排序,随机选起点i0,以后i0+5,i0+10(超过15则从1再数起)号入样B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C.搞某一市场调查,规定在某一路段随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈[答案]C[解析]C中因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定的可能性入样.故C不是系统抽样.5.(2015·河南柘城四高高一月考)总体容量为203,若采用系统抽样法进行抽样,当抽样间距为多少时不需要剔除个体()A.4B.5C.6D.7[答案]D[解析] 203被7整除,∴选D.6.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶1粉的编号可能是()A.5、10、15、20、25B.2、4、8、16、32C.1、2、3、4、5D.7、17、27、37、47[答案]D[解析]利用系统抽样,把编号分为5段,每段10袋,每段抽取一袋,号码间隔为10,故选D.二、填空题7.高三某班有学生56人,学生编号依次为1、2、3、…、56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知编号为6、34、48的同学都在样本中,那么样本中另一位同学的编号应该是________.[答案]20[解析]由于系统抽样的样本中个体编号是等距的,且间距为56/4=14,所以样本编号应为6、20、34、48.8.将参加数学夏令营的100名同学编号为001、002、…、100.现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046至078号中,被抽中的人数为________.[答案]8[解析]抽样距为4,第一个号码为004,故001~100中是4的整数倍的数被抽出,在046至078号中有048、052、056、060、064、068、072、076,共8个.三、解答题9.一个体育代表队有200名运动员,其中两名是种子选手,现从中抽取13人参加某项运动.若种子选手必须参加,请用系统抽样法给出抽样过程.[解析](1)将除种子选手以外的198名运动员用随机方式编号,编号为001、002、…、198;(2)将编号按顺序每18个为一段,分成11段;(3)在第一段001、002、…、018,这十八个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如010)作为起始号码;(4)将编号为010、028、046、…、190的个体抽出,与种子选手一起参加这项运动.10.某集团有员工1019人,其中获得过国家级表彰的有29人,其他人员990人.该集团拟组织一次出国学习,参加人员确定为:获得过国家级表彰的人员5人,其他人员30人.如何确定人选?[解析]获得过国家级表彰的人员选5人,适宜使用抽签法;其他人员选30人,适宜使用系统抽样法.(1)确定获得过国家级表彰的人员人选;①用随机方式给29人编号,号码为1、2、…、29;②将这29个号码分别写在一个小纸条上,揉成小球,制成号签;③将得到的号签放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀;④从袋子中逐个抽取5个号签,并记录上面的号码;⑤从总体中将与抽到的号签的号码相一致的个体取出,人选就确定了.(2)确定其他人员人选:第一步:将990名其他人员重新编号(分别为1、2、…...