活页作业(十六)指数函数的图象及性质知识点及角度难易度及题号基础中档稍难指数函数的概念1、58指数函数的图象及应用2、67、9、10指数函数的性质及应用3、410、11121．下列一定是指数函数的是()A．形如y＝ax的函数B．y＝xa(a＞0，且a≠1)C．y＝(|a|＋2)－xD．y＝(a－2)ax解析：∵y＝(|a|＋2)－x＝x，|a|＋2≥2，∴0＜≤，符合指数函数定义．答案：C2．已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋ax－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是()A．(0,3)B．(0,2)C．(1,3)D．(1,2)解析：令x－1＝0，得x＝1，此时y＝2＋1＝3，∴图象恒过定点(1,3)．答案：C3．函数f(x)＝的定义域是()A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)解析：要使函数有意义，则1－2x≥0，即2x≤1，∴x≤0.答案：A4．当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝3x－2的值域是()A.B．[－1,1]C.D．[0,1]解析：因为f(x)＝3x－2是x∈[－1,1]上的增函数，所以3－1－2≤f(x)≤3－2，即－≤f(x)≤1.答案：C5．方程4x＋1－4＝0的解是x＝________.解析：4x＋1－4＝0⇒4x＋1＝4⇒x＋1＝1，∴x＝0.答案：06．关于下列说法：(1)若函数y＝2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}．(2)若函数y＝的定义域是{x|x≥2}，则它的值域是.(3)若函数y＝2x的值域是{y|0＜y≤4}，则它的定义域一定是{x|0＜x≤2}．其中不正确的说法的序号是______．1解析：(1)不正确．由x≤0得0＜2x≤20＝1，值域是{y|0＜y≤1}．(2)不正确．由x≥2得0＜≤，值域是.(3)不正确．由2x≤4＝22，得x≤2，所以若函数y＝2x的值域是{y|0＜y≤4}，则它的定义域一定是{x|x≤2}．答案：(1)(2)(3)7．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点(其中a>0，且a≠1)．(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．解：(1)函数图象过点，所以a2－1＝，则a＝.(2)f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0得，x－1≥－1，于是0
