高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算同步讲练 新人教版必修1-新人教版高一必修1数学试题VIP免费

课题：2.1.1指数与指数幂的运算精讲部分学习目标展示（1）掌握根式的概念及根式运算性质；（2）理解分数指数幂的意义；（3）学会根式与分数指数幂之间的相互转化；（4）掌握有理指数幂的含义及其运算性质；衔接性知识1.初中整数指数幂的有哪些运算性质？2.平方根与立方根的概念？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根基础知识工具箱要点定义符号次方根若，则叫做的次方根若为奇数，则叫做的次方根有一个，记作；若为偶数，则叫做的次方根有两个，记作方根性质（1）若为奇数，则要求；若为偶数，则要求（2）（3）分数指数幂正分数指数幂负分数指数幂零的分数指数幂（1）（2）无意义分数指数幂的运算性质（1）（2）（3）典例精讲剖析例1.化简：（1）（2）（3）＋1解：（1）（2）（3）＋＝＋＝(－)＋(－)＝－例2.计算（1）.)01.0(41225325.02120（2）5.1213241)91()6449()27()0001.0(；解：（1）原式112214114910011111.61015（2）原式=232212323414])21[(])87[()3()1.0(=3121)31()87(31.0=73142778910.例3．化简下列各式：（1）313315383327aaaaaa；（2）33323323134)21(248aabaabbbaa.解：（1）原式=321233153832327aaaaaa=323732aaa=312213732)()(aaa=326732326732aaaaa=613221aa；（2）原式=313131313231313231224)8(aabaababbaa3131313132313132323131323131312424)42)(2(abaababbbaabaaaaaa313131.例4．已知,求下列各式的值:2(1)(2)(3)解:(1)将两边平方得,,即；（2）将两边平方得，，即；（3），精练部分A类试题（普通班用）1．若，那么等式成立的条件是()A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x<0，y>0D．x<0，y<0解：∵，∴，，由得，，选C2.化简：解：3.计算(1)；(2)；（3）解：（1）（2）3（3）4.已知，()，求的值．解：∵，又，∴原式5.设，，求的值：解：由已知，得，B类试题（3+3+4）（尖子班用）1.若，那么等式成立的条件是()A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x<0，y>0D．x<0，y<0解：∵，∴，，由得，，选C2.使有意义的的取值范围是()A．RB．x≠1且x≠3C．－314解：∵有意义，∴应满足，解得，故选C.3.设、、，且，则()A.B.C.D.解：设，则，，，又，，即，选C4．已知，，则________.解：5．用分数指数幂表示：________.解：6.化简：(a、b>0)的结果是________.解：7.化简，并画出简图．解：其图象如图．8.计算5(1)；(2)；(3)（4）（5）解：（1）（2）（3）（4）（5）9.已知，()，求的值．解：∵，6又，∴原式10.设，，求的值：解：由已知，得，7