【金版教程】2015-2016高中数学2.1.1.1根式与指数幂课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难根式的化简或求值1、2、3、4、78、910根式与分数指数幂的互化65一、选择题1．[2014·浙江高一期中]下列命题正确的是()A．当n为偶数时，＝aB．当n为奇数时，＝aC．(－1)＝(－1)D．0＝0[解析]由根式的性质可知，当n为奇数时，＝a，当n为偶数时，＝|a|，所以A错误，B正确；(－1)＝－1，(－1)＝1，所以C错误；0没有意义，所以D错误．故选B.[答案]B2．下列说法：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是()A．①③④B．②③④C．②③D．③④[解析]当n为奇数时，＝a；当n为偶数时＝|a|＝故③④正确，16的4次方根为±2，故①错，＝2，故②错．所以选D.[答案]D3.·有意义，则x的取值范围是()A．x≥2B．x≤3C．2≤x≤3D．x∈R[解析]要使原式有意义，须使，即2≤x≤3.[答案]C4.＋＋的值为()A．－6B．2－2C．2D．6[解析]＝－6，＝|－4|＝4－，＝－4，∴原式＝－6＋4－＋－4＝－6.[答案]A5．若xy≠0，则等式＝－2xy成立的条件是()A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x<0，y>0D．x<0，y<0[解析]∵xy≠0，∴x≠0，y≠0.由得[答案]C二、填空题6．当m＜n时，＝________.[解析]＝，又∵m＜n，∴|m－n|＝n－m,则＝＝.[答案]7．若x<0，则|x|－＋＝________.[解析]|x|－＋＝|x|－|x|＋＝1.[答案]18．[2015·吉林高一月考]已知a∈R，n∈N*，给出四个式子：①；②；③；④，其中没有1意义的是________(只填式子的序号即可)．[解析]①中，(－2)2n>0，∴有意义；②中，根指数为5，∴有意义；③中，(－3)2n＋1<0，∴没有意义；④中，根指数为9，∴有意义．[答案]③三、解答题9．计算＋.[解]＋＝＋＝(－)＋(－)＝－.10．若x>0，y>0，且x－－2y＝0，求的值．[解]∵x－－2y＝0，x>0，y>0，∴()2－－2()2＝0.∴(＋)(－2)＝0.由x>0，y>0，得＋>0.∴－2＝0，∴x＝4y.∴＝＝.2
