高中数学 2.1 向量的线性运算 2.1.2 向量的加法自我小测 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题VIP免费

2.1.2向量的加法自我小测1．在四边形ABCD中，＋＋等于()A．B．C．D．2．如图在△ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则＋等于()A．B．C．D．3．设a，b为非零向量，下列说法不正确的是()A．a与b反向，且|a|>|b|，则向量a＋b与a的方向相同B．a与b反向，且|a|<|b|，则向量a＋b与a的方向相同C．a与b同向，则向量a＋b与a的方向相同D．a与b同向，则向量a＋b与b的方向相同4．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点．下列结论正确的是()A．＝，＝B．＋＝C．＋＝＋D．＋＋＝5．已知下列各式：(1)＋＋；(2)(＋)＋＋；(3)＋＋＋；(4)＋＋＋．其中结果为0的个数为()A．1B．2C．3D．46．如图所示，菱形ABCD的边长为1，它的一个内角∠ABC＝60°，＝a，＝b，则|a＋b|＝________．7．若P为△ABC的外心，且P＋P＝P，则△ABC的内角∠ACB＝__________．8．如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，则O＋A＋B＋C＝__________．9．如图，已知在△ABC中，AC的中点为E，AB的中点为F，延长BE至点P，使BE＝EP，延长CF至点Q，使CF＝FQ．试用向量方法证明P，A，Q三点共线．参考答案1．答案：C2．答案：D3．答案：B4．答案：C5．答案：B6．答案：17．解析：因为P＋P＝P，所以四边形APBC是平行四边形．又P为△ABC的外心，所以|P|＝|P|＝|P|．所以∠ACB＝120°．答案：120°8．答案：O9．证明：因为E是AC的中点，F是AB的中点，所以＝，＝．又因为BE＝EP，CF＝FQ，所以＝，＝．所以＝＋＝＋＝．所以＝．而＝＋＝＋＝，所以＝．所以＝．又因为向量与有共同的字母A，所以P，A，Q三点共线．