2．1.1向量的概念知识点一：位移、向量的概念1．下列物理量中，不是向量的有①质量；②位移；③力；④加速度；⑤速度；⑥路程；⑦功；⑧密度；⑨面积．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，△ABC为等边三角形，则与△ABC中向量AB的长度相等的向量有A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列说法错误的是A．作用力与反作用力是一对大小相等、方向相反的向量B．向量可以用有向线段表示，但有向线段并不是向量C．只有零向量的模等于0D．零向量没有方向知识点二：单位向量、相等向量及共线向量4．若AB＝AD，且BA＝CD，则四边形ABCD的形状为A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5．已知a、b都是单位向量，则下列说法正确的是A．a＝bB．|a|＝|b|C．如果a和b平行，则a＝bD．a>b6．下列结论中，不正确的是A．向量AB、CD共线与向量AB∥CD意义是相同的B．若AB＝CD，则AB∥CDC．若向量a，b满足|a|＝|b|，则a＝bD．若向量AB＝CD，则向量BA＝DC7．下列说法正确的是A.AB∥CD就是AB的基线平行于CD的基线B．长度相等的向量叫做相等向量C．零向量长度等于0D．共线向量是在同一条直线上的向量8．四边形ABCD是菱形，如图所示的向量中，(1)与AB相等的向量是________．(2)与|AB|相等的向量是________．9．如图所示，E、F分别为△ABC边AB、AC的中点，则与向量EF共线的向量有________．(将图中符合条件的向量全部写出来)10．如图所示，D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCGF是平行四边形，试分别写出与EF共线及相等的向量．能力点一：向量的有关概念问题11．如图，在边长为1的正方形ABCD中，以下说法正确的是A．与AB共线的向量只有一个(不含AB)B．与AB的模相等的向量有7个(不含AB)C.BC与DA不共线D．向量AC：方向东南，大小为112．如图所示，在⊙O中，向量OB，OC，AO是A．有相同始点的向量B．共线向量C．模相等的向量D．相等向量13．若向量a与b是两个不平行的非零向量，并且a∥c，b∥c，则c等于A．0B．aC．bD．不存在这样的向量c14．下列结论中，正确的是A．2009cm长的有向线段不可能表示单位向量B．若O是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且只有两个点A、B，使得OA、OB是单位向量C．方向为北偏西50°的向量与东偏南40°的向量不可能是平行向量D．一人从点A向东走500米到达点B，则向量AB不能表示这个人从A点到B点的位移15．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，与向量AB平行且模也相等的向量有A.CO，OF，DEB.CO，OC，OF，FO，DE，EDC.CO，CF，OF，DED.BA，CO，OC，OF，FO，DE，ED16．已知四边形ABCD中，AB＝DC，且|AD|＝|BC|，则四边形ABCD的形状是________．17．⊙O的周长是2π，AB是⊙O的直径，C是圆周上的一点，∠BAC＝，CD⊥AB于D，这时|CD|＝_______________________________________________________________.18．如下图，D、E、F分别为正△ABC的各边中点，则在以A、B、C、D、E、F六个点中任意两点为起点与终点的向量中：(1)找出与向量DE相等的向量．(2)是否存在与向量DE长度相等，方向相反的向量？(3)与向量DE共线的向量有几个？(4)若△ABC为任意三角形，以上几问的答案会发生变化吗？能力点二：向量的应用19．如图，已知四边形ABCD中，N、M分别是AD、BC的中点，又AB＝DC.求证：CN＝MA.20．已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行1000km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？21．在如图的方格纸上，已知向量a，每个小正方形的边长为1.(1)试以B为起点画一个向量b，使b＝a.(2)画一个以C为起点的向量c，使|c|＝2，并说出c的终点的轨迹是什么？并作出轨迹．22．如图，A、B、C三点的坐标依次是(－1,0)、(0,1)、(x，y)，其中x、y∈R.当x、y满足什么条件时，向量OC与AB共线(其中O为坐标原点)?23．一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东60°方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30°方向行驶2千米才到达B地．(1)画出AD，DC，CB，AB；(2)求B地相对于A地的位置向量．答案与解析基础巩固1．D2．D与AB长度相等的向量有BA，AC，CA，BC，CB.3．D4．C由BA...
